Ist jemand gut im Helfen beim Lösen von Matheaufgaben?

 - (Schule, Mathe, danke)

6 Antworten

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zu b): Ring = Großer Kreis minus Mittlerer Kreis

Ringstück = 3/24 * Ring, denn es sind darin 3 von 24 Ringsegmente enthalten.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Wie berechne ich den Radius des mittleren Kreis? (Formel)🤔

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@anilove17

Nun, die Teilung ist ja im Verhältnis 8:10:5. Also kannst du dir das so vorstellen, dass der Radius des großen Kreises (entspricht dem gesamten Ornament) in insgesamt 8+10+5, also in 23 gleich große Stücke unterteilt ist. Der Radius des innersten Kreises hat davon 8, also 8/23 des großen. Wie sieht es dann mit dem Radius des mittleren Kreises aus, was denkst du?

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@PhotonX

Ich denke schon. Man rechnet doch jetzt 46/23*8 um den Radius für den innersten Kreis zu erhalten.

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@anilove17

Genau! Und für den mittleren?

Das Resultat müsste ich nachrechnen, aber ich denke, du hast das Prinzip richtig verstanden!

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Das Verhältnis der Kreise zueinander ist 8:10:5 bei einem Gesamtradius von 46 cm, das entspricht 8 + 10 + 5 = 23 Einheiten = 2 cm/Einheit.

  • Radius kleiner Kreis: 8 · 2 cm = 16 cm
  • Radius mittlerer Kreis: (8 + 10) · 2 cm = 36 cm
  • Radius großer Kreis : (8 + 10 + 5) · 2 cm = 46 cm
  • Das Kreisringstück sind die 3 Segmente rechts am Rand.
  • Fläche großer Kreis minus Fläche mittlerer Kreis = Ringfläche.
  • Ringfläche geteilt durch 24 Segmente mal 3 Segmente ergibt die Fläche des Kreisringstückes.
  • Fläche großer Kreis = A1 = r1² · π = (46 cm)² · 3,14 = 6644,24 cm²
  • Fläche mittlerer Kreis = A2 = r2² · π = (36 cm)² · 3,14 = 4069,44 cm²
  • Ringfläche = A3 = A1 - A2 = 6644,24 cm² - 4069,44 cm² = 2574,8 cm²
  • Kreisringstück = A4 = A3 : 24 · 3 = 321,85 cm²

Das kleinere Stück mit der dickeren, schwarzen Linie (Kreisringstück)

Berechne die Gesamtfläche des Ornamentes.

Dann durch 24 teilen (24 Einzelsegmente) Das mal 9 nehmen (Flächenausschnitt)

Das ist Aufgabe a, dachten wir auch erst.

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@ReicherErbe

Nein, die Fläche des markierten Kreisauschnitt. Das sind 9/24 der Gesamtfläche

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b bezieht sich auf das kleine dick schwarz umrandete Stück auf der rechten Seite

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