Ist f(g(x)) eine Funktion, wenn f(x) und g(x) keine Funktionen sind?

7 Antworten

Das kommt eben auf die Definitionen usw. drauf an. Ich geb dir mal ein Beispiel:

f(x)={-1 für x<=0, +-x für x>0)

g(x)=-x^2 und -2x^2

Weder f noch g sind Funktionen, da ihnen mehrdeutige Werte zugeordnet werden.

Bildest du aber f(g(x)) so wird jedem x eindeutig nur ein Wert zugeordnet.

In diesem Fall wäre f(g(x) sogar für x € R definiert, aber du könntest natürlich auch die Definitionsbereiche von f, g und f°g eigens gestalten.

In der Regel wird f°g aber wohl keine Funktion sein.

Nein. Wenn f von Irgendetwas keine Funktion ist, dann ist auch f von g keine Funktion (das schließt du doch aus.)

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Das kannst so nicht sagen, da es vom Defintionsbereich von x und Wertebereich von g(x) abhängt.

0

...wenn f(x) und g(x) keine Funktionen... ==>

Also ist f(x) n.V. keine Funktion.

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