Ist es trotzdem die 3. Binomische Formel?

7 Antworten

Da du dich im multiplikativen Ring befindest (du musst nicht wissen was das ist) gilt Kommutativität bezüglich der Multiplikation => Du darfst die Terme in der Klammer einfach vertauschen :)

"Kommutativität bezüglich der Multiplikation => Du darfst die Terme in der Klammer einfach vertauschen :) "

IN der Klammer steht aber eine Summe/Differenz, kein Produkt!

Also darf man die Klammern vertauschen - und das hat Ente360 ja auch gemeint.

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Du musst (x-2)(x+2) nicht ausklammern, sondern ausmultiplizieren.
Und ja, es geht nach der dritten binomischen Regel (a+b)(a-b).

Das ist doch genau, wofür man die Binome braucht. a und b stehen stellvertretend für alle anderen Zahlen oder Terme, die du in dieser Form ausmultiplizieren willst. Und da du wegen des so genannten Kommutativgesetzes bei Multiplikation die Faktoren jederzeit vertauschen kannst, ist es egal, wie herum du sie schreibst.

Aber eine Empfehlung noch:
wenn in deinen Termen auch a und b vorkommen, mach dir eine Kopie des Gesetzes mit anderen Buchstaben, z.B. (x + y) ( x - y) = x² - y²

Sonst könntest du Probleme bekommen, das Folgende auszurechnen:
(a² - ab) (a² + ab)

Wenn du für x für a² denkst und y für ab, ist die Lösung ganz einfach:
(a²)² - (ab)² = a ^4 - a²b²

geht auch anders rum.

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