Ist eine Spule ein Widerstand?

... komplette Frage anzeigen

6 Antworten

Eine Spule hat schon dadurch, dass sie aus Draht besteht, einen gewissen Ohm'schem Widerstand R, der aber zu vernachlässigen sein sollte.

Entscheidend ist hierbei der sogenannte Blindwiderstand im Wechselstromkreis.

Dabei führen Spannung und Stromstärke jeweils harmonische Schwingungen mit einer sog. Kreisfrequenz ω aus. Diese lassen sich durch Funktionen der Form

(1.1) u(t) = u₀sin(ωt + φ)
bzw.
(1.2) u(t) = u₀cos(ωt + φ')

ausdrücken, entsprechendes gilt für die Stromstärke i(t).
Eine Spule bewirkt dabei, dass der Strom ein Magnetfeld erzeugt, das wiederum durch seine Änderung eine Gegenspannung induziert dadurch u(t) beeinflusst; dabei kommt es zu einer Phasenverschiebung um π/2 bzw. 90° zwischen Spannung und Stromstärke, die aus einer Sinusfunktion eine Cosinusfunktion macht und umgekehrt (dann mit Vorzeichenwechsel).

Offensichtlich sind Spannung und Stromstärke also nicht mehr proportional, so dass man von einem elektrischen Widerstand im konventionellen Sinne nicht sprechen kann. Der Blindwiderstand wird in Physikbüchern für die Schule mit verhältnismäßig komplizierten Überlegungen zur Ableitung beschrieben.

Es gibt allerdings einen Trick, dies zu beheben, und zwar mit der Euler'schen Formel

(2) e^{iα} = cos(α) + i·sin(α)

mit der imaginären Einheit i, deren Quadrat –1 ist. Die Elektrotechniker bezeichnen diese Zahl mit j, da sie das »i« bereits für die Stromstärke verwenden.

Dadurch wird (1.1) bzw. (1.2) zu

(3) u(t) = u₀e^{jωt + φ"}.

Das stellt die Proportionalität zwischen Stromstärke und Spannung wieder her, nur dass der Proportionalitätsfaktor eben halt j enthält. Außerdem ist er proportional zu ω und zur Eigeninduktivität L, sodass er sich zu jωL ergibt. Der Gesamt- oder Scheinwiderstand Z ist somit komplexwertig, nämlich

(4.1) Z = R + jωL

mit dem Betrag

(4.2) |Z| = √{R² + ω²L²}.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Usedefault
18.08.2016, 20:18

Und wie verhält es sich mit Gleichstrom? Was passiert, wenn man eine Spule mit einem 555 im Rechtecksignal ansteuert?

0

Zunächst besitzt eine Spule natürlich auch eine ohmschen Widerstand, der ist aber meist vernachlässigbar. Die Spule zeichnet sich durch ihre Induktivität aus.

Während bei einem Ohmschen Widerstand der Spannungsabfall dem durchfließenden Strom proportional ist (U=I*R), ist dies bei einer Induktiven Last nicht der Fall: hier ist der Spannungsabfall proportional der Änderung des Stromes nach der Zeit (u(t) = L di(t)/dt).

Schließt du also eine Spule also an eine Gleichstromquelle an, so hast du kurzzeitig (der Strom durch die Spule springt ja von 0 auf I) eine sehr hohe Änderung des Stromes, der einen sehr hohen Spannungsabfall bewirkt.
Dieser geht aber auf praktisch 0 zurück (wenn wir dei ohmsche Komponente außer acht lassen), sobald sich der Strom nicht mehr ändert.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Sicher ist eine Spule ein Widerstand, ein sogenannter Scheinwiderstand. Der setzt sich aus der ohmschen Komponente und der induktiven Komponente zusammen. Aber genaueres bitte ich selber zu ergoogeln, findet man massenhaft Material, wär mir jetzt zuviel Tipparbeit.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Usedefault
18.08.2016, 11:23

Die ohmschne Komponente ist wohl der Widerstand des Wicklungsdrahtes? Und dieser wird vermutlich addiert mit einer zweiten Zahl.

0

Sie ist kein ohmscher Widerstand, aber ein Transienten- und -Frequenzabhängiger Widerstand.

u(t) = L * di(t) / dt (transient)   und u(jw) = jw * L * i(w)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von SlowPhil
18.08.2016, 15:47

Natürlich hat sie in praxi einen Ohm'schem Widerstand. Der fällt idealerweise nur nicht ins Gewicht.

0

Ich glaube hat zwar keinen Widerstand, aber hat einen gewissen Wirkungsgrad. 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von SlowPhil
18.08.2016, 15:50

Zur Eliminierung eventueller Missverständnisse: Die Rede ist hier nicht von einer Wärmekraftmaschine, sondern von einer Spule.

0

Was möchtest Du wissen?