Ist eine lückenlose Argumentation in einer Wissenschaft ohne Axiome überhaupt möglich?

...komplette Frage anzeigen

6 Antworten

Eine Begründung geht in der Tat immer auf irgendein Axiom zurück, was als wahr angenommen wird. In der Philosophie nimmt man ohne Vorbegrundüng an "ich denke, also bin ich". In der Mathematik nimmt man an: x=x, da man aus x!=x alles beliebige folgern könnte (komisches zeug).

JonasV 16.12.2015, 21:26

Und da man in Wissenschaften immer aus Dingen folgert, muss man mut irgendetwas anfangen. Also ein Axiom benutzen.

1
weckmannu 17.12.2015, 08:34

In der Physik wird das für wahr gehalten, was die Mehrzahl der Forscher gemessen oder beobachtet haben. Axiome wären reines Vorurteil, z.b. das geozentrische Weltbild oder die "Deutsche Physik".

0
Lennister 17.12.2015, 16:14
@weckmannu

In der Physik wird das für wahr gehalten, was die Mehrzahl der Forscher gemessen oder beobachtet haben

Womit geklärt wäre, was z.B. ein Axiom der Physik ist: Was ist die Mehrzahl der Forscher gemessen oder beobachtet hat, ist wahr. 

Darauf sind, wenn deine Aussage stimmt, letztlich dann alle physikalischen Theorien zurückführbar. 

0

Natürlich. Jedes System von Sätzen, jede Weltanschauung hat Axiome. Es gibt auch Axiome unseres Denkens, also die Grundsätze, nach denen wir Dinge glauben oder eben nicht.

Also ja,  es gibt immer Axiome. Und zwar nicht nur in der Wissenschaft, sondern genauso in der Religion, in der Welt des Alltags etc. 

Bei der Physik triffst du irgendwann auf die Naturkonstanten, deren Wert man zwar kennt, aber in den meisten Fällen nicht begründen kann, warum sie genau den Wert haben, den sie haben.

Da es nicht "die" Wissenschaft gibt, fallen die Antworten unterschiedlich aus. In den Naturwissenschaften baut man statt auf Axiomen auf empirische Ergebnisse. Axiome wären in dem Zusammenhang nur Vorurteile. Analog ist es in der Jurisprudenz, dort ist die Basis der Gesetzestext. Auch in der Psychologie muß die Beobachtung Vorrang vor Axiomen haben.

Lennister 17.12.2015, 16:07

In den Naturwissenschaften baut man statt auf Axiomen auf empirische Ergebnisse

Falsch. Empirie ist immer theoriebeladen. Und Sätze folgen aus anderen Sätzen, die möglicherweise aufgrund von Beobachtungen formuliert wurden. 

 Nur mal so als Denkhilfe: Warum werden denn in den Naturwissenschaften diese empirischen Ergebnisse als wahr angesehen und warum werden sie auf genau diese Art und Weise interpretiert? Wegen den Axiomen der Naturwissenschaft. 

Ansonsten empfehle ich, sich mit dem Axiombegriff nach David Hilbert auseinanderzusetzen; dabei muss einem eigentlich klar werden, dass es nie ohne Axiome geht, da man immer an dem Punkt ankommt, an dem man nicht mehr weiter beweisen kann(Münchhausen-Trilemma). 

1
weckmannu 18.12.2015, 05:19
@Lennister

Falsch? ... Meiner Meinung nach wird hier Axiom mit Arbeitshypothese verwechselt. In der Physik wird mit der Formulierung einer Theorie versucht, eine mathematische Beschreibung der beobachteten Phänomene zu geben, aber unter dem Vorbehalt, dass neue oder präzisere Beobachtungen dazu zwingen, die Theorie zu modifizieren. Beispiel: die Newtonsche Mechanik war mehrere Hundert Jahre gültig und schien ein Axiom zu sein, bis Einstein aufgrund des Michelson-Versuchs die Relativitätstheorie entwickelte, nach der die Newtonsche Mechanik eine Näherung an die Natur für Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit ist. Deshalb betrachtet man seit dem 20. Jahrhundert, quasi im Rückblick alle Theorien als vorläufig, da sie durch neue Beobachtungen in Frage gestellt werden können. Das ist bei den Axiomen der Mathematik anders, sie sind scheinbar willkürlich und unverrückbar, weil nicht mehr ableitbar. In der Physik sind die sogenannten Axiome auf Beobachtungen gegründet und nicht frei wählbar. In der Mathematik begründet die Winkelsumme von 90° im Dreieck die euklidische Geometrie. In der Kosmologie entscheidet aber die Messung, ob sie anwendbar, d.h. gültig ist, oder ob man eine nichteuklidische Geometrie zugrunde legen muß. In neuerer Zeit ist man zu der Ansicht gelangt, daß unsere Kant'schen Axiome aus frühkindlichen Erfahrungen stammen, also nicht willkürlich und angeboren, sondern durch Empirie erworben sind. Z.b. 3 Dimensionen, Raumbegriff usw. Diese Überlegungen sind noch nicht bis zur Philosophie vorgedrungen, weil zu vielen Philosophen die moderne Naturwissenschaft fern liegt.

0
weckmannu 18.12.2015, 05:40
@weckmannu

P.S. habe soeben nachgelesen, was Hilbert um 1900 laut Google schrieb. Diese Überlegungen verwenden nirgends den Begriff des Axioms, sondern beschreiben das, was ich vereinfachend mit Arbeitshypothese benenne. Die Entdeckung/Entwicklung der Quantentheorie ist dabei noch gar nicht berücksichtigt und hat weitere philosophische Konsequenzen.

0

Ich denke, dass einfach jeder Philosoph auf seinen eigenen individuellen, zum Teil unbewussten, Vorannahmen aufbaut.

A Priori.

Was möchtest Du wissen?