Ist dieser Rechenschritt erlaubt?

 - (Wurzel, Mathrematik)

4 Antworten

Einfach mal "echte" Zahlen einsetzen und schauen.

sqr (3² + 3*2 + 2²) ==> sqr (9+6+4) ==> sqr 19 ==> 4,57

So und jetzt

sqr (3² + 3*2 + 2²) ==> 3 + 3^0,5 * 2^0,5 + 2 ==> 3 + 1,73*1,41 + 2 ==> 7,44

4,57 und 7,44 sind keine identischen Ergebnisse, also geht das so wohl nicht.

P.S.: Ergebnisse etwas gerundet.

Nein, Du darfst aus den einzelnen Summanden nicht einfach die Wurzel ziehen. Einfacher machst Du es Dir wenn Du die linke Seite der Gleichung quadrierst, dann könntest Du die rechte Seite die Wurzel einfach auflösen. Allerdings sehe ich nicht was auf der linken Seite bei Dir steht.

dann könnte man die wurzel einfach weglassen ohne was an den summanden zu ändern?

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@Mert68

ja im allgemeinen ist das die art und weise, in der man wurzelgleichungen löst.

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ist halt eben ne funktion... steht nichts links außer f(x)

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@Mert68

Aja dann wäre mir das einzig logische f(x)= y

d.h. y= Wurzel (x^2 + x*y + y^2) | Beide Seiten Quadrieren

y^2= x^2 + x*y + y^2 | -y^2

0=x^2 + x*y | -x^2

-x^2 = x*y | /x

y= -x

ohne Gewähr und kann sein, dass meine Überlegungen hier völlig falsch sind.

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weil a^x + b^x nicht (a+b)^x ist. setz doch einfach mal zahlen ein, dann siehst du es.

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