Ist diese Ungleichung lösbar (mit Lösungsformel)?

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3 Antworten

Man braucht gar nicht zu rechnen:

Links steht garntiert eine negative Zahl:

Ein Quadrat ist größer oder gleich 0, durch das minus davor ist der Wert kleiner oder gleich null. Wenn ich jetzt noch 8 subtrahiere, kann das Ergebnis nicht größer null sein (ich bin davon ausgegengen, dass es um reelle Zahlen geht).

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-2*(x-3)²-8>0

-2*(x²-6x+9)-8>0

-2x²+12x-18-8>0


-2x²+12x-26>0 | :(-2)

x²-6x+13<0


Lösung per P/Q-Formel

x1,2=3+-Wurzel aus (-4),

also in IR nicht lösbar.

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Kommentar von einAlien
17.04.2016, 20:44

und in ∅?

0

Addiere auf beiden Seiten 8, dividiere durch -2, und Du erkennst,  daß ein Quadrat einen negativen Wert haben soll.  Das läßt sich mit keinem reellen x-Wert erreichen.

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