Ist diese Relation antisymmetrisch?

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2 Antworten

Male dir am besten zunächst die Relation auf. Dann siehst du auf dem ersten Blick, dass diese Relation symmetrisch ist, aber nicht antisymmetrisch. (siehe Anhang)

Da (a,e) und (e,a) Teil der Relation sind, aber a ≠ e ist, kann die Relation nicht antisymmetrisch sein.

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Kommentar von eSpVoLTaGe
09.11.2015, 17:38

Servus, danke für die Antwort. Aber ich glaube mir fehlt ein kleines Detail. Wie weiß ich denn aus der Tabelle heraus, das a ungleich e ist?
Das ist für mich unverständlich, da ja trotzdem a,e und e,a gilt...
Ich habe jetzt noch mal abgebeben mit folgender Antwort: ∃m,n∈M:(m,n)∈R∧(n,m)∈R∧n=m
Mit der Begründung:
Es gibt ein m,n in dem Fall a,e welches auch andersrum, also e,a exestiert.
Sind wir wieder bei der Bedingung... Wie überprüfe ich ob n=m gilt... Ich bin jetzt einfach mal davon ausgegangen.

Gruß

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Wo ist denn mein Verständnisproblem?

Die zu prüfende Aussage hat die Form

        AS := WENN [1] DANN [2]

Dein Argument geht in die Richtung "[2] wird nie erfüllt", aber das sagt erst mal nichts über AS aus.

Du kannst Dein Argument aber nutzen, weil Du damit nur noch untersuchen musst, ob [1] irgendwie wahr werden kann:

  • falls ja, ist AS falsch (WENN wahr DANN falsch);
  • falls nein, ist AS wahr (WENN falsch DANN falsch).

Dieser Schluss fehlt bei Dir komplett.

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Kommentar von eSpVoLTaGe
09.11.2015, 22:39

Vielen Vielen Dank für viele hilfreiche Antworten hier. :)

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