Ist diese mathematische Behauptun richtig (ganzrationale Funktionen)?

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2 Antworten

Hi,

f ist eine ganzrationale Funktion. Die Voraussetzung für Koeffizienten der ganzrationalen Funktionen (Koeffizienten sind hier 3, √5, -1 und 3) sind reelle Zahlen. Alle Koeffizienten hier sind reell.

Die Voraussetzung mit natürlichen Zahlen gilt nur für den Exponenten.

Exponent ist die "Hochzahl", also hier: 5, 3, 2 und 0. Alle vier sind Element der natürlichen Zahlen.

Deswegen ist die Funktion ganzrational.

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LG. Kesselwagen

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Das kannst du dir aus der anderen Frage schon selbst beantworten.
Siehst du irgendwo einen Nenner mit einer eigenen Funktion?
Also liegt eine ganzrationale Funktion vor!

Nicht verwechseln:
rationale Lösungen (also wenn x als Bruch daher kommt), machen noch keine gebrochenen Funktionen aus! Es muss eine komplette Funktion in einem Nenner stehen. Selbst wenn diese dividierbar sein sollte, ist sie nicht mehr ganzrational, weil der Nenner 0 werden könnte.

Beispiel: f(x) = x² / x

Diese Funktion ist bei x = 0 nicht gefiniert und sieht sonst überall aus wie eine Gerade, hat aber eine Lücke bei x = 0,
- ein Loch, das noch nicht einmal zu erkennen ist, weil die anderen Werte unendlich dicht an diese Stelle herankommen.

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Kommentar von oepwq18KHS2wKZZ
10.04.2016, 15:45

Bei deiner Antwort gehst du in keiner Weise auf den Fehler des Fragestellers ein.

Außerdem ist deine Aussage "Es muss eine komplette Funktion in einem Nenner stehen" falsch. Auch bei f(x) = x/2 steht eine komplette Funktion im Nenner. Eine konstante Funktion.

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