Ist diese mathematische Aussage bezgl. Vektoren korrekt?

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5 Antworten

Als Nachtrag: wäre es theorethisch möglich und auch sinnvoll, auch den Nullvektor in die Definition "alle Vektoren" miteinzuschließen. Hat denn der Nullvektor einen einheitsvektor? Und wenn ja, lautet der Betrag dieses Einheitsvektors ebenfalls 1m

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Sicher, dass du die richtige Aussage da stehen hast, das kommt mir nämlich nicht sinnvoll vor.

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Kommentar von MrsMary
06.04.2016, 21:04

Sorry, wollte es eigentlich als Kommentar unter die Antwort schreiben und nicht als neue Antwort^^ Also: und warum nicht, wenn ich fragen darf? (:

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Kommentar von MrsMary
06.04.2016, 21:11

Ja, das war auch meine Meinung, aber als ich mir gerade nochmal unsere vorige SchulaRbeit durchgesehen habe, ist mir aufgefallen, dass eine Mitschülerin ebendiese Aussage nicht als korrekt gewertet hat und unserer Lehrerin das aber nicht als Fehler markiert hat. Hat die Lehrerin dann einen Fehler gemacht oder übersehe ich hier einen Aspekt? (Ich weiß, dass ich die Aufgabe richtig gelöst habe, aber ich habe leider keine Ahnung mehr, ob ich diese Aussage als korrekt gewertet habe :/)

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Und warum nicht, wenn ich fragen darf? (:

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Nach der Auffassung von "für alle" der modernen Mathematik seit Mitte des 19. Jahrhunderts ist die Aussage selbstverständlich wahr. Die Einschränkung "für alle Vektoren" ist überflüssig, aber schadet auch nicht. Genauso könnte man sagen: "Der Betrag eines Einheitsvektors ist für alle Dreiecke / alle Primzahlen / alle Dackel gleich."

Wie es mit älteren Auffassungen aussieht, wüsste ich jetzt nicht. Möglicherweise wäre dieser Satz keine Aussage, da nicht sinnvoll - und damit weder wahr noch falsch.

Wie es mit einer naiven Auffassung der Aussage aussieht - das hängt von der Art der Naivität ab. Man kann das Wort "Einheitsvektor" als ein Versehen auffassen - etwa als Copy & Paste von einer anderen Aufgabe und dann vergessen zu ändern; gemeint ist "Der Betrag eines Vektors ist für alle Vektoren gleich." Aber dann würde der Verwirrungseffekt wegfallen, der in der Aufgabe wohl vorgesehen war.

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wie bitte? der einheitsvektor ist ausdrücklich darüber definiert, dass er den Betrag 1 hat.. natürlich ist die aussage richtig.

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