Ist diese Formel für die Berechnung des Bremsweges korrekt?

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6 Antworten

Ich glaube, es geht einfacher: Die Formel für den freien Fall ist s=g/2 * t². Dabei ist g die Erdbeschleunigung, s die Strecke.

Nach diesem Schema müsstest Du auch den Bremsweg berechnen können, wenn Du die Bremsbeschleunigung und die Anfangsgeschwindigkeit kennst.

Also das Fahrzeug fährt 100 km/h. Die Bremsbeschleunigung beträgt 10 km/h pro Sekunde. Dann bist Du in 10 Sekunden auf 0 km/h. 100 km/h sind ca. 28 m/sec, 10 km/h sind 2,8 m/sec bzw. die Bremsbeschleunigung 2,8 m/sec².

s= 1,4 m/sec² * (10 sec)² = 140 m

Bei Deiner Formel:
s = 28 m/sec * 10 sec + (-1,4 m/sec²) * (10 sec)² = 280 m - 140 m

Das Ergebnis ist also schon richtig, aber m. E. gibt es eine einfachere Lösung. Ich hoffe, ich habe mich nicht vertan. Ich habe mir das eben Schritt für Schritt überlegt.

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Du brauchst t nicht, nur die Bremsbeschleunigung a. Die kinetische Energie eines Körpers der Masse m und der Schnelligkeit (Betrag der Geschwindigkeit) v ist m/2*v², d.h. die spezifische kinetische Energie ist v²/2. Die Bremsarbeit ist a*s, wenn s der Bremsweg ist (dass a⃗ in die v⃗ entgegengesetzte Richtung zeigt, ist klar). Also ist

v²/2=a*s ⇌ s=v²/2a.

Kennst Du nicht die Bremsbeschleunigung a, sondern die Bremskraft F, ist

s=mv²/2F,

und da bei einer Bremse wohl eher die Bremskraft als die Bremsbeschleunigung a als spezifische Eigenschaft festliegt, ist das vielleicht eine nützlichere Formel, zumal ein Wagen nicht immer in gleicher Weise beladen ist. Der Bremsweg wächst linear mit der Gesamtmasse, aber die Geschwindigkeit hat natürlich einen größeren Einfluss.

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Das ist ja komplett falsch! Das s=vt brauchst du garnicht, das ist ja gleichförmige bewegung, die du beim Bremsen nicht hast!

Entweder s = 1/2 *vt oder 1/2 * at², je nachdem, was gegeben ist!

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Kommentar von Willy1729
30.03.2016, 16:37

v*t brauchst du dann, wenn Du nicht bis zum Stillstand bremst, sondern auf eine gewisse Geschwindigkeit herunterbremst. Bei Stillstand fällt dieser Summand wegen v=0 weg.

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Kommentar von Luca2698
30.03.2016, 20:44

Also ich möchte, dass meine Gleichung auch angibt, wie weit man nach einer Zeit t gekommen ist...

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Kommentar von JTR666
31.03.2016, 11:19

Also die Gleichung 1/2 v*t GEHT GAR NICHT!
s = v*t bei einer gleichförmigen Bewegung und
s = 1/2 a*t² bei einer beschleunigten Bewegung.

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Ich würde ja jetzt einfach auf den Wikipedia Artikel verweisen. https://de.wikipedia.org/wiki/Bremsweg

Unter Berechnungen und physikalische Hintergründe steht die Gleichung. 

Deine Gleichung ist aber richtig. Siehe "Herleitung" ;)

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Kommentar von Kuno33
30.03.2016, 16:26

Das ist wahrscheinlich den realen Bedingungen näher, weil die Bremsbeschleunigung nicht gleichmäßig ist. Die Realität in eine Formel zu bringen wäre sehr viel komplizierter.

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Nein ist sie nicht!

Du hast nicht v*t + at²/2 sonder v*t - at²/2, da ja deine Geschwindigkeit mit der Form v - a*t abnimmt.

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Kommentar von Luca2698
31.03.2016, 11:14

Schon, aber wenn ich dann für a etwas negatives einsetze, dann wird das ja eh zum -

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Ist richtig.

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Kommentar von UlrichNagel
30.03.2016, 16:34

Ist falsch!

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