Ist die wurzel auf x^4 = x^2?

4 Antworten

Natürlich.

Wenn x eine Reelle Zahl ist, dann ist x²≥0 und x⁴ erst recht. Hättest Du allerdings gefragt, ob

(1) √{x²} = x

sei, dann hätte ich das nicht so eindeutig bejahen können.

Das Ziehen der Quadratwurzel ist die Umkehrung des Quadrierens, der Potenzierung mit 2. Bekanntlich ist Minus mal Minus gleich Plus, sodass

(-x)² = (-1)²⋅x² = x²

ist. Als die Quadratwurzel aus x² ist, um das Ganze eindeutig zu machen, |x| definiert. Wenn x negativ ist, so ist

(2) √{x²} = -x.

(x*x)^2 und wenn du jetzt wurzel ziehst, fällt das ^2 weg

Scheint richtig zu sein.

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