Ist die Standardabweichung hier 1,13/Test nach David?

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2 Antworten

Hallo,

normalerweise ziehst Du die Wurzel aus der Summe der Quadrate der einzelnen Abweichungen, geteilt durch n-1, um bei bekanntem Mittelwert die Standardabweichung zu bekommen.

Wenn der Mittelwert 4,3 nicht einer der Meßwerte ist, ist n=6 und n-1=5.

Wenn Du die Summe der Quadrate der einzelnen Abweichungen durch 5 teilst und daraus die Wurzel ziehst, kommst Du auf etwa 1,24.

Du hast wahrscheinlich durch n, also durch 6 geteilt; so kamst Du auf 1,13.

Beide Rechenwege sind möglich. Durch n-1 anstatt durch n wird aus Gründen der Erwartungstreue geteilt.

Viele Taschenrechner geben beide Werte als Standardabweichung an, einmal mit dem Kürzel s und einmal mit kleinem griechischen Sigma.

Herzliche Grüße,

Willy

Kazuhe 01.07.2017, 19:38

Danke für Deine Antwort! Aber woher wusstest Du, dass diese Formel anzuwenden ist? 

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Willy1729 02.07.2017, 21:54

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Benötigt dieser Test die empirische Standardabweichung oder die tatsächliche? 

  • Falls Ersteres, musst du die bekannte Formel für die Stichprobenvarianz anwenden und daraus eben die Wurzel ziehen.
  • Falls Letzteres, kannst du den Test nicht anwenden, wenn du die Standardabweichung nicht kennst.
Kazuhe 01.07.2017, 18:15

Ok, ich nehme mal an, das der erste Fall eintritt. Meinst du die Formel: s^2 = (x1-Mittelwert)^2 - (x2-Mittelwert)^2 - (x3-Mittelwert)^2 usw./n. Und dann hiervon die Wurzel ziehen?

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Drainage 01.07.2017, 18:16
@Kazuhe

Eigentlich .../(n-1), weil der Schätzer nur dann erwartungstreu ist.

Genau, davon die Wurzel.

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