Ist die quadratische Ergänzung richtig?

Answer 1

[LoverOfPi]

Jetzt nach zweitem Betrachten glaube ich, dass du einen Fehler gemacht hast :/

$f\left(x\right)=\ 3x^2+6x-3$ nun muss die 3 vor dem x² da weg.

$f\left(x\right)=3\left(x^2+2x-1\right)$ , denn man muss die 3 auch aus den anderen Summanden ausklammern

$f\left(x\right)=3\left(x^2+2x+\left(\frac{2}{2}\right)^2-\left(\frac{2}{2}\right)^2-1\right)$ $f\left(x\right)=3\left(x+1\right)^2-2$

Woher ich das weiß: Hobby – Ich bin Mathe-Fanatiker

Comments

[Yshmael7]

-6 am Schluss wegen der Klammer, richtig?

[LoverOfPi]

@Yshmael7

Ja stimmt! Sorry. Habe ich ganz vergessen! Peinlich :/

[Timon01b]

@Yshmael7

Achso jetzt versteh ich’s, glaub du hast recht

[Timon01b]

Danke :), aber Yshmael7 was meinst du mit -6 am Ende?

[LoverOfPi]

@Timon01b

kein Problem :)

Answer 2

[MitFrage]

Du hast in der zweiten Zeile leider nicht richtig ausgeklammert. Du musst die 3 aus jedem Summanden "rausziehen", nicht nur aus dem Ersten.

Man erhält also: 3x^2 + 6x - 3 = 3(x^2 + 2x - 1).

Danach hast du bei der quadratischen Ergänzung den entsprechenden Folgefehler gemacht.

Comments

[Yshmael7]

Wäre das Ergebnis dann mit der quadratischen Ergänzung dann 3(x+1)^2 -6?

(wenn man 6 addiert um die -3 zu einer +3 umzuwandeln)

[MitFrage]

@Yshmael7

Wenn ich keinen Fehler gemacht habe, dann sollte es so sein:

3(x^2 + 2x - 1) = 3(x^2 + 2x + 1 - 1 - 1) = 3((x+1)^2 - 2) = 3(x+1)^2 - 6.

Answer 3

[Ellejolka]

lass die -3 hinten raus aus der Klammer; das macht es einfacher

3(x² + 2x) -3

3(x² + 2x + 1² - 1²) -3

3(x + 1)² -3 - 3 weil du -1² mal die 3 vor der Klammer malnehmen musst

3(x+1)² - 6