Ist die Lösung des Integrals richtig?

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2 Antworten

z=wurzel(1-x)

z²=1-x

x=1-z²

dx = -2z dz

int ( (1-z²)/z • (-2z) ) dz

=int( -2+2z² ) dz

= -2z + 2/3 z³

resub

(wurzel(x-1)) • ( -2 +2/3 (x-1) )

Lösung

(wurzel(x-1) ) • (-4/3 -2/3 x)

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Feli0504 07.04.2016, 18:42

Danke :) so hätte ich es jetzt auch nach meiner Fehlerbehebung der Subsitutionsfunktion gemacht :)

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Feli0504 07.04.2016, 18:50
@Feli0504

abgesehen von der Lösung. Müsste es nicht heißen (wurzel(1-x)), anstatt (wurzel(x-1))?

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Mit deiner Substitution hast du in der Wurzel: wurzel1-(z^2+1)) = wurzel(-z^2), und das geht schon mal gar nicht.

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Feli0504 07.04.2016, 18:33

ah mist stimmt ich habe vergessen dass sich die Vorzeichen ändern. hätte es dann heißen müssen x=-z^2-1?

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lks72 07.04.2016, 18:35

Nein, 1-z^2, dann hast du 1-(1-z^2) = 1-1+z^2 = z^2

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