Ist die folgende von mir entwickelte mathematische "Formel" korrekt?

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3 Antworten

Gute Herleitung! Das zeigt, dass Du das Ganze nicht nur auswendig gelernt, sondern wirklich verstanden hast, und dass Du in der Lage bist, Dein Wissen nicht nur zu reproduzieren, sondern auch zu etwas Neuem zu kombinieren - das ist Mathematik!

Trotzdem paar kleine Korrekturen, die aber eigentlich nur Formales oder Flüchtigkeitsfehler betreffen:

  1. Du solltest nicht a sowohl für die Länge der Seite a und als Koordinate von B verwenden - eine Variable kann immer nur eine Funktion / einen Wert haben.
  2. Wenn wir jetzt mal c anstelle von a als Koordinate von B verwenden (was ja sinnvoll ist, weil das ja auch die Länge der Seite c sein soll), dann hat B die Koordinaten (c|0), nicht (0|c) - der x-Wert muss c sein, nicht der y-Wert!
  3. In deinem Schritt 4 schreibst Du "Die x-Achse teilt a in Teil q und Teil p". Darin stecken gleich drei Fehler:- Wenn überhaupt, wäre es von der Richtung her nicht die x-, sondern die y-Achse, (Wenn ich mir meine Anmerkung 2. ansehe: Hast Du evtl. Probleme mit der korrekten Benennung der Achsen? - die Waagerechte ist die x-Achse, y die Senkrechte)- Es ist aber gar keine der beiden Achsen, sondern das Lot von C auf die x-Achse, also die Höhe des Dreiecks (die Du dann im weiteren auch korrekt als h weiter verwendest)- Die geteilte Seite ist nicht a, sondern c (wobei das wieder mit dem in 1. genannten Fehler zusammenhängt).
  4. Das "Wurzel aus" (z. B. bei "Wurzel aus h²+q²=b²") kannst / solltest Du weglassen - dass man zur Auflösung von h²+q²=b² die Wurzel ziehen muss, ergibt sich von selbst; es dann noch mal extra zu erwähnen, führt eher zu Verwirrung ...

Das sind aber alles "Fehler", die einem "ungeübten Mathematiker" leicht passieren können - lass Dich bitte (bitte, bitte!) durch meine Anmerkungen nicht entmutigen, sondern sieh sie als Hilfe, es bei Deinen nächsten Versuchen noch etwas besser zu machen!

Weiter so!

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Viel Text und komische Schreibweise...

Dabei ist es mit https://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz

einfach ( γ = 180° - α - ß ):

a/sin(α)=b/sin(ß)=c/sin(γ)

also Endlösung (3-Satz):

a = c * sin(α) / sin(γ)

b = c * sin(ß) / sin(γ)

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Ich finde, das hast du ziemlich gut hingekriegt. Das beste daran ist, dass du dir die Zusammenhänge selbst überlegt hast und aus bekannten Bausteinen etwas Neues gebastelt hast.

Natürlich könntest du auch einfach den Sinussatz verwenden, aber das wäre ja nur wie Abschreiben.

So wie du es machst, macht Mathematik Spaß! Bleib bei der Methode.

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Kommentar von Schachpapa
16.05.2016, 13:06

Kleine Korrekturen:

Der Punkt B ist (0|c)

Nicht die x-Achse, sondern die Höhe teilt c in q und p=c-q. Dabei ist q der x-Wert des vorher ermittelten Schnittpunkts.

Die Seiten a und b sind Hypothenusen der beiden rechtwinkligen Teildreiecke. 

Entsprechend ist dann 

a^2 = h^2 + (c-q)^2 und 

b^2 = h^2 + q^2

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