Ist die Äquivalenz wahr?
Hey Leute brauch mal eure Hilfe:
Es seien P und Q Prädikate.
Ist die folgende A ̈quivalenz wahr? Argumentieren Sie dafür bzw. geben Sie ein Gegenbeispiel an.
∀x(P (x) ∨ Q(x)) ist äquivalent zu ∀x(P (x)) ∨ ∀x(Q(x)). Danke im Voraus, ihr seid die besten.
1 Antwort
Von
Experte
DerRoll
bestätigt
Die erste Aussage kann man sich so denken: "Alle X sind entweder P oder Q", während die zweite Aussage ist: "Es sind alle X P oder es sind alle X Q".
Wenn man es so sieht, ist es offensichtlich, dass die Aussagen nicht Äquivalent ist. Nun musst Du noch ein Gegenbeispiel angeben in Form einer einfachen Struktur.
aber in der Klammer ist doch kein entweder oder sondern ein schwaches oder, das heisst x kann auch P UND Q sein oder nicht ?