Ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierende auch die Mitte des Dreiecks?

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2 Antworten

Hallo,

so einfach ist das nicht. Du mußt erst wissen, was Du als Mittelpunkt des Dreiecks bezeichnest. Ist es der Mittelpunkt des Umkreises, also der Punkt, der von allen drei Ecken gleich weit entfernt ist? Dann brauchst Du den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden liefert Dir den Mittelpunkt des Inkreises, der alle drei Seiten des Dreiecks berührt. Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden dagegen ist der Schwerpunkt des Dreieckes. Hättest Du ein Dreieck aus Pappe, Plastik oder Sperrholz oder ähnlichen Materialien, könntest Du es an diesem Schwerpunkt auf einem Finger balancieren.

Herzliche Grüße,

Willy

kaili23 15.11.2015, 11:13

ok, danke! 

aber ich meine, gibt es keine "normale" Mitte des Dreiecks? also das genau in der Mitte ist?

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kaili23 15.11.2015, 11:15
@kaili23

Hi, Willy! 

aber unten meinte QmomoQ, das das die Mitte wäre, also der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.... Was ist jetzt richtig? deine Antwort oder die andere...?

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Willy1729 15.11.2015, 13:22
@kaili23

Hallo, ein Dreieck hat mehrere Punkte, die man als 'Mitte' bezeichnen kann. Die Mittelpunkte des Inkreises oder des Umkreises und der Schwerpunkt sind alle auf ihre Art die 'Mitte'. 
Das hängt davon ab, welche Mitte Du haben möchtest. Soll der Mittelpunkt gleich weit weg sein von den Eckpunkten; soll er den gleichen Abstand zu den drei Seiten haben; soll das Dreieck auf ihm zu balancieren sein? 'Den' Mittelpunkt eines Dreiecks gibt es nicht.

Herzliche Grüße,

Willy

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Wenn du von allen drei Seiten des Dreieicks eine Seitenhalbierende zeichnest, dann ergibt dieser Schnittpunkt die Mitte des Dreieicks.

kaili23 14.11.2015, 18:45

...dankeschön QmomoQ!  :-)

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