Ist das so richtig oder falsch ich bitte um Hilfe!

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5 Antworten

Hi, dein Satz ist leider falsch, da du die das Hoch 2 vergessen hast. Also müsste es lauten, das Quadrat der ersten Kathete plus dem Quadrat der zweiten Kathete ergibt das Quadrat der Hyothenuse. Selbst im sprachlichen Gebrauch kannst du hier noch etwas zusammenkürzen und dann heißt es: Die Summe der Kathetenquadrate entspricht dem Hypotenusenquadrat. Eine andere Ausdrucksweise habe ich hier noch gefunden:

In allen rechtwinkligen Dreiecken ist die Summe der Fläche der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates. Quelle: http://www.satz-des.de/pythagoras/

Ansonsten gibt es sicherlich noch weitere Begrifflichkeiten zum Satz des Pythagoras, aber wichtig ist, dass du eine Version für dich findest, die du auch selbst verstehst. Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig weiterhelfen.

Das ist eindeutig falsch. Du kannst die Exponenten nicht einfach ignorieren.
Wenn ich mich Recht erinnere, habe wir den Satz der Pythagoras so gelernt:
"Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat"

Drainage 16.09.2013, 01:28

Korrekte Antwort.

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JotEs 16.09.2013, 04:59
@Drainage

Nicht ganz: Der Ausdruck "Summe der Kathetenquadrate" ist ungenau. Was ist denn die Summe von Quadraten? Jemand könnte auf die Idee kommen, dass damit die Anzahl der Kathetenquadrate gemeint ist. Diese ist bei jedem rechtwinkligen Dreieck gleich 2 ... und die ist immer ungleich dem Hypotenusenquadrat, von dem es ja nur eines gibt ...

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Oubyi 16.09.2013, 13:01
@JotEs

Stimmt. Das ist wohl eine unzulässige Verkürzung.
Ich mein aber wir haben das damals (vor -zig Jahren) mal so gelernt.
Kann wohl als Merksatzt durchgehen, ist aber nicht der exakte Wortlaut.
Womit ich mich hiermit bei Herrn Pythagoras entschuldige (:o).
Deine Antwort ist auf jeden Fall besser, weil 100%ig richtig (DH).

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Drainage 16.09.2013, 15:57
@JotEs

Also ich kenne Summe nicht als irgendeine andere Bezeichnung für Anzahl oder ähnliches. Meiner Meinung nach ist Oubyis Satz eindeutig. Auch aus dem Studium kenne ich ähnliche Merksätze wie "Die Ableitung der Summe ist die Summe der Ableitungen" und so weiter.

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1) Kathete + Kathete = Hypothenuse

Nein, das ist (mindestens) fünffach falsch.

1) Hypotenuse schreibt man in der Wortmitte ohne " h ".

2) Das ist kein Satz im Wortlaut, sondern es wurden in der Gleichung a ² + b ² = c ² einfach nur die Variablenbezeichnungen durch andere ersetzt, nämlich a ² und b ² jeweils durch "Kathete" und c ² durch "Hypotenuse".

3) Es fehlt die Voraussetzung, nämlich dass der Satz nur für die Katheten a und b sowie die Hypotenuse c eines rechtwinkligen Dreiecke gilt. (Diese Voraussetzung ist allerdings in der ursprünglichen Aussage " a ² + b ² = c ² " auch nicht enthalten, weshalb auch diese Aussage im Grunde genommen falsch ist. Im allgemeinen, also für beliebige Werte von a, b und c gilt a ² + b ² = c ² eben natürlich nicht.)

4) Dadurch dass a ² und b ² jeweils durch "Kathete" ersetzt wurde, kommt es inhaltlich zu einer Verwischung der ursprünglichen Aussage, da nun nicht mehr klar ist, dass sowohl die eine als auch die andere Kathete des Dreiecks gemeint ist. Genauso gut könnte man zu der Ansicht kommen, zweimal dieselbe Kathete verwenden zu können.

5) Dadurch, dass die Exponenten weggelassen wurden, ist diese "Übersetzung" auch inhaltlich falsch, denn dadurch ging die Information verloren, dass nicht die Längen der Katheten und die Hypotenuse selbst, sondern jeweils deren Quadrate zu verwenden sind.

Der Wortlaut des Satzes des Pythagoras ist:

"In allen rechtwinkligen Dreiecken ist die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrates über der Hypotenuse."

EstherNele 16.09.2013, 08:46

Sehr schöne Definition - ohne Ironie ...

Ich habe es da auch immer sehr mit der Genauigkeit - jetzt bleibt nur noch die Frage, wie viele mathematische "Normalos" (ich klammere mal Freaks und Mathe-affine aus) das noch verstehen.

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claushilbig 17.09.2013, 22:09

zu 3) Da die Begriffe "Katheten" und "Hypotenuse" nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, braucht die Rechtwinkligkeit m. E. nicht mehr explizit vorausgesetzt zu werden. - Es schadet allerdings auch nicht, wenn man es trotzdem tut.;)

Insofern ist der von Dir genannte Wortlaut des Satzes vollkommen korrekt, wenngleich die von Oubyi genannte Formulierung die häufiger verwendete (und leichter zu merkende) ist ...

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man schreiben Kathete+ Kathete = Hypothenuse

Das ist falsch.
Du hast doch oben selbst geschrieben: "a² + b² = c²". Wo ist das "hoch 2" gebleiben?
Du kannst es so schreiben:

"Kathete hoch zwei"+ "Kathete hoch zwei" = "Hypotenuse hoch zwei"

oder

"Kathete zum Quadrat"+ "Kathete zum Quadrat" = "Hypotenuse zum Quadrat"

Oder so ähnlich.

Das ist falsch. Was du beschreibst, wäre a + b = c und das ist falsch. Das wäre nämlich kein Dreieck.

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