ist das richtig?lösungsmenge einer gleichung der form x^2=a?

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3 Antworten

Hallo,

in die Lösungsmenge gehören beide Wurzeln von 2, die positive wie die negative.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von mirakitten
21.04.2016, 21:22

kann man den wert in die lösungsmenge schreiben denn wurzel2 ist eine irrationale zahl

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Kommentar von Joxc69
21.04.2016, 21:25

wenn die Definitionsmenge es nicht ausschließt (was in der schule eigentlich nie der fall ist) schon → IL = {-√2 ; √2}

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Nein, das ist nicht korrekt.

Du hast die Gleichung:

x² = 2       |±√
x = ±√2

L = {-√2; √2}

Du kannst einfach √2 schreiben, würdest du diesen Wert aufschreiben, säßt du in 5 Jahren immer noch da, denn solche Zahlen sind irrational und haben unendlich viele Stellen nach dem Komma.

Betragsstriche sind bei dieser Rechnung nicht nötig.
Sie sind nur bei solchen Rechnungen erforderlich:

√x = 2    |²
|x| = 4

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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um von x²=a auf x=... zu kommen, musst Du die Wurzel ziehen, und dann kommst Du auf die 2 Lösungen +Wurzel(a) und -Wurzel(a), denn -Wurzel(a)*(-Wurzel(a)) ist auch a!

x²=a        |Wurzel ziehen
x=+-Wurzel(a)   => L={-Wurzel(a);+Wurzel(a)}

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Kommentar von mirakitten
21.04.2016, 21:28

damit ist das thema gemeint haha ich meine die untere frage

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