Ist das richtig --> Kurvenintegrale?

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In der Ebene ist die differenzielle Fläche ganz allgemein:



Für einen Kreis mit Radius 1 in Parameterdarstellung wird das:



Die Determinante ist dφ, wie man leicht sieht.

Daher wird die Fläche



In diesem Fall ist das Ergebnis natürlich dasselbe wie Du unten selbst geschrieben hast. Bei einer Ellipse ginge Dein Weg nicht mehr, da r und dr nicht normal aufeinander stehen.

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Danke, das erweitert meine Sichtweise noch ;)

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Einheits-Viertelkreis:





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Das kenn ich ja schon, aber wie geht das mit dem Kurvenintegral über die Kurve C?

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@Samimind

siehe neue Antwort. Aber du hast es ohnehin schon selbst erkannt.

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gruß Mareck

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Kreisberechnung mal anders?

Ich hab mir überlegt wie man eine Kreisfläche vielleicht auch ohne Pi errechnen könnte. Man nehme z.B. die Fläche eines regelmäßigen n - Ecks, für dessen Berechnung nur Radius r und n für Anzahl der Ecken gegeben ist:

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sin (1/2 winkel alpha) = 1/2 * c : r ------ c = 2 * sin (180/n) *r

Fläche des n - Ecks = r^2 * cos (1/2 winkel alpha) * sin (1/2 winkel alpha) * n

Pi = n * cos (180/n) * sin (180/n)

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Lösung der DGL der gedämpften harmonischen schwingung, Interpretation Term?

Hallo zusammen,

ich habe als Ausgangslage die DGL der gedämpften harmonischen Schwingung:

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ich verwende d als delta und w als omega.

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s(t)=s_0 exp(-dt) sin(wt) s'(t)= - s_0 exp(-dt) [d cos(wt) + w sin(wt)] s''(t)= s_0 exp(-dt) [d^2 cos(wt) + 2wd sin(wt) - w² cos(wt)]

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  • d² cos(wt) = 0 übrig...

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Oder habe ich ganz allgemein eim Ansatz etwas übersehen?

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JimTonic

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Wie leite die korrekte Ableitung dieses Einheitsvektors...?

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          cos(a) * a * sin(b) - cos(b) * b * sin(a),
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