Isotherme Zustandsänderung Aufgabe Thermodynamik?

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1 Antwort

Bei isothermen Zustandsänderungen idealer Gase kommt das Gasgesetz von Boyle-Mariotte zur Anwendung: p * V = const.

a)
p1 = 100 kPa
V1 = π * r^2 * h = 3,14 * 1m^2 * 4 m = 12,56 m^3
p2 = ???
V2 = π * r^2 * h = 3,14 * 1m^2 * 0,718 m = 2,25 m^3

p1 * V1 = p2 * V2 = konst
p2 = p1 * V1/V2 = 100 kPa * 12,56/2,25 = 558,2 kPa

Hydrostatischer Druck des Wassers pw:
pw = p2 - p1 = 458,2 kPa = 458,2 kN/m^2
pw = ρ * g * h = 458,2 kN/m^2
hw = 458,2 kN/m^2 / (998,2 kg/m^3 * 9,81 m/s^2)
hw = 458,2 kN/m^2 / 9792,34 kg / (m^2 * s^2)
hw = 0,0468 kN / (kg * s^2) = 46,8 N * m / N = 46,8m

Diese Höhe bezieht sich auf die Wasseroberfläche in der Taucherglocke, denn nur dort herrscht der berechnete p2.
h = hw + (4m - 0,718 m) = 50,08

Die Differenz vermute ich in Rundungsfehlern, womöglich müsste man bei den Werten mehr Kommastellen mitschleppen, den die Richtung stimmt ja offensichtlich.

b)
Hier kommt das ideale Gasgesetz zur Anwendung. Du musst dann nur beachten, für p den Druck in 50 m Tiefe anzusetzen.
Günstig wäre die Form:
p * V = m * Rs * T
mit Rs für trockene Luft von 287,1 J / (kg * K)

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Kommentar von kakabolln
03.03.2017, 15:05

Hallo hamburger02, vielem Dank für deine Antwort :) 

Ich hätte da noch eine Frage: 

3m^3/h Helium von 93,3kPa(abs),20C werden in einem adiabaten Verdichter reversibel auf 1MPa(abs) verdichtet.Vom Verdichter aus strömt das Helium in einen Wärmeübertrager, in dem es sich bei konstanten Druck auf 20C gekühlt wird. Helium doll näherungsweise als ideales Gas angebommen werden. Die Änderungen der kin. Und pot. Energie sollen vernachlässigt werden.

a) ermitteln sie fie dem verdichter zuzuführende Leistung in W (Antwort307,66W)

Wäre mega lieb wenn du mir hier nochmal helfen könntest

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