Isochorische Zustandsänderung?
Hallo
Ich stehe kurz vor meinen Abschlussprüfung im Fach Thermodynamik. Allerdings habe ich hier eine aufgabe welches nach meiner Meinung einfach ist. Aber genau bei dieser stimmt meine Lösung nicht. Kann mir jemand weiter helfen? Die Frage ist wie folgt:
In einem Volumenbeständigen Gefäss mit dem Volumen von 800 liter befindet sich trockene Luft von 22 °C und 3 bar. Berechnen SIe die benötigte Wärmezufuhr damit der Druck auf 7.5 bar ansteigt.
da V kosntant ist, habe ich eine isochore zsutandsänderung. p1/p2=t1/t2
p1/p2=t1/t2 => t2=(t1*p2)/p1 = 737.5K also 464.5 °C
q1,2=cvm(T2-T1)= 458.205 j/kg
Die Lösung sagt mir aber: 940.3 kJ
Also was mache ich falsch?
3 Antworten
Du siehst selbst, dass dein Ergebnis in J/kg ist, das eigentliche Ergebnis jedoch in J. Irgendwo musst du da also noch mit der Masse multiplizieren, damit du aus der spezifischen Energie die absolute Energie machst.
Luft hat eine Dichte von 1,03...kg/m³ bei Atmosphärendruck. Du hast jedoch einen Überdruck, weswegen die Luft dichter ist.
ja dies ist mir ebenfalls bewusst: rho= P/(R*T)
also (7.5*10^5)/(737.5k*287.1)=3.542 kg/m³
0.8*3.542=2.8336 kG
458.205*2.8336=1298.49 kj somit wäri ich wieder daneben.
ich frage mich langsam ob ich das richtig cv verwende...
Ich komme auf 900,2 kJ, was nicht der Lösung entspricht.
Welches Cv hast du verwendet? Ich hab 718J/kgK
Ich kam irgendwie auf 90,02kJ, kann aber sein dass ich mich im TR vertippt habe... und weil ich nicht auf das Ergebnis kam hab ich auch keine Antwort geschrieben
Zum Vergleich:
ich hab:
m=2,8322 kg
Cv=718 J/kg/K
und bekomme damit
dQ=900,3kJ
Hab den Fehler gefunden, eine 0 beim Umrechnen von bar in Pa vergessen 😅, also komme ich auf dein Ergebnis
ich habe gemerkt das ich cv falsch berechnet habe. mein cv liegt jetzt bei 0.7659 somit komme ich auf ca 950 kj
ich denke es kommt wirklich drauf an, we genau man die cp der verschiedenen temperaturen auslesen kann.
Wie kommst du auf das Cv?
Ich komme eigentlich nach wie vor auf Cv=0,719 kJ/kg/K
Laut Tabellenwerk
https://link.springer.com/content/pdf/bbm%3A978-3-658-03169-5%2F1.pdf
ist Cp=29,1 J/mol/K = 1007 J/kg/K
mit der Molmasse 29,9g
Würde mich jetzt interessieren.
Ich würde mal auch fragen wie du auf cv=0,76.. kommst. Die Wärmekapazität der Luft ist immer cv= 717,5 J/kg.
Ich habe Q12=2,8335kg x 0,7175 kj/kgK x 442,35K = 900kJ gerechnet.
Habe ich ebenfalls probiert. die 800 Liter isnd dan 0.8 m³ was mit der dichte von 1.293 kg/m³, 1.0344 kg gibt. Also 458.205 j/kg* 1.0344kg=473.967 J. Aber das ist immer noch meilenweit entfernt von der Lösung.