Irational oder rational?

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4 Antworten

Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können, sind rationale Zahlen; wie -2/3.
Zahlen, die nicht als Bruch dargestellt werden können, nennt man irrational. Sie haben unendlich viele Nachkommastellen, die sich nicht wiederholen.

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Bei Dezimalzahlenen ist es so:
sind sie rational, dann sind sie entweder endlich oder periodisch:
0,528;    4,345345345...

Irrationale Zahlen sind alle, die unendlich lang sind, aber nicht periodisch
(jedenfalls nicht als Bruch p/q geschrieben werden können). Das sind nicht nur e und π, sondern auch alle Quadratwurzeln, die über kein errechenbares Quadrat verfügen wie √2 oder ³√2  u.a.m.

Wenn du bei den meisten Taschrechnern auf eine periodische Zahl stößt, schreiben sie diese dann mit S/D z.B. auch so:
    _
-0,6

 

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Das ist eine rationale Zahl, weil sie als Bruch dargestellt werden kann. Nämlich als -2/3.

-0,6666... = -2/3 ∈ ℚ

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Kommentar von farzad1999
07.11.2016, 20:24

Danke. du hast mein Leben gerettet:))

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Irrationale Zahlen sind Zahlen, die nicht als Bruch dargestellt werden können, wie z.B. Pi = 3,14.. oder e = 2,71. Ihre Nachkommastellen haben keine Regelmäßigkeit und ist ebenfalls, wie bei z.B. -2/3 unendlich lang.

Vielfache/Summen von Pi und e sind i.d.R. ebenfalls irrational außer die verwendest bespiele wie e*1/e.

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