Inverse Funktion Definitions-/Wertemenge?

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3 Antworten

Ich stelle mir einen Funktion immer wie einen Bogenschützen vor, der mit Pfeilen schießt.

Er kann keinen Pfeil mit dem Wert 2 verschießen, weil 2 in die inverse Funktion eingesetzt zu einer Teilung durch 0 führt.

Er kann nicht auf eine 1 schießen, weil 1 bei der Originalfunktion nicht verschossen werden darf. 1 kann sozusagen nicht zurück schießen.

Bei einer Umkehrfunktion muss aber jeder Pfeil zurück zum Bogenschützen geschossen werden können.

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f(x)=(2x-4)/(x-1)

  (2x-4):(x-1) = 2 - 2/(x-1)  -> Asymptote bei y=2
- (2x-2)
       -2

D = R \\\\ {1} -> da Nulldivision nicht möglich
W = R \\\\ {2} -> aufgrund der Asymptote

So passt das auch mit der Inversion, wo man ja deutlich sieht, dass y=2 nicht möglich ist (aufgrund der Nulldivision).

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D' ist doch der Definitionsbereich der inversen Funktion, oder?

Die ist bei y=2 nicht definiert.

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