inverse Funktion - wie gehe ich voran?

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1 Antwort

falls diese frage noch relevant ist :

in diesem fall ist es recht simpel eine umkehrfunktion zu bilden da du bereits eine gleichung gegeben hast die nur ein x und nur ein y enthällt, so kannst du sofort damit anfangen x und y zu vertauschen sodas aus

y = 1/[2(x-1)^2] (ich hoffe das die gleichung so gemeint ist da dies nicht eindeutig aus der frage hervor geht)

-> x = 1/[2(y-1)^2]

nun wird (y-1)^2 befreit 

(y-1)^2 = 1/[2x]   |wurzel ziehen

Fall1: y-1 = wurzel { 1 / [ 2x ] }    --> y = wurzel { 1 / [ 2x ] } + 1

Fall2: y-1 = - wurzel { 1 / [ 2x ] } --> y = - wurzel { 1 / [ 2x ] } + 1

edit: da f(x) nur für [1;unendlich) definiert ist entfällt der 2. fall und es bleibt nur 

y = wurzel { 1 / [ 2x ] } + 1 

als ergebnis!

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Kommentar von merak
05.02.2016, 21:09

dankesehr 😋😊

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