Intervall [a;b] komplexe Zahlen?

5 Antworten

Die komplexen Zahlen C bilden im Gegensatz zu den reellen Zahlen R keinen geordneten Körper.

D. h., es gibt keine mit der Körperstruktur verträgliche lineare Ordnungsrelation auf C.

Von zwei unterschiedlichen komplexen Zahlen kann man daher nicht sinnvoll (bezogen auf die Addition und Multiplikation in C festlegen, welche von beiden die größere bzw. die kleinere Zahl ist.

Die komplexen Zahlen sind, im Gegensatz zu den reellen Zahlen, kein angeordneter Körper. D.h. auf den komplexen Zahlen gibt es keine mit der Körperstruktur verträgliche Ordnungsrelation.

Da man keine entsprechende Ordnungsrelation auf ℂ hat, hätte man ein Problem mit dem Teil „a ≤ x ≤ b“.

In den komplexen Zahlen gibt es keine Ordnung via "<".

Heißt: Man kann nicht sagen, ob "3+i < 4" ist oder nicht.

Stichwort "Ordnungsrelation".

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Weil die komplexen Zahlen nicht geordnet sind.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Informatik Studium, WWU Münster

weil die komnplexen zahlen nicht geordnet sind

Was möchtest Du wissen?