Interessante Aufgabe und ich verstehe sie nicht!?

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Ich hätte die Gleichungen anders festgelegt:

600 x + 800 y = 1400 • 40%

1200 x + 400 y = 1600 • 30%

1400 und 1600 sind die jeweiligen Summen von links.

DAnke, so steht es auch in der Lösung. Mein Problem ist halt, warum mein Ansatz falsch ist, weil er mir so logisch erscheint

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@MobyHick

Wenn x der Prozentsatz von Lösung 1 ist und du nur sehr wenig von Lösung 1 nimmst, beispielsweise 0,01, dann würdest du x / 0,01 rechnen, was = 100x ist.

Dabei gilt doch, je mehr du von einer Lösung im Gegensatz zur anderen Lösung nimmst, desto stärker fließt dessen Alkoholgehalt in die Mischung ein. Bei dir ist genau das Gegenteil der Fall.

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@gogogo

Oh man ich glaube ich bin zu blöd für diese Aufgabe. Irgendwie kommt es bei mir nicht an

Ich habe ja alles in Liter umgewandelt. Ok machen wir in ml:

x und y sind ja Anteile von der Gesamtmenge der Lösungen. ich versuche es so:

  1. x/600 + y/800 = 0.4
  2. x/1200 + y/400= 0.3

Man hat in der L1 x-Alkoholkonzentration von 600 ml. Also schreibe ich es als x/600. In der L2 hat man y-Alkohol von 800 ml, also auch hier schreibe ich y/800. Wenn man diese Anteile addiert bzw. die Prozente addiert, dann muss 0.4 herauskommen. So habe ich die Gleichung 1 erstellt und auch die Gleichung 2.

Kann man denn meinen Ansatz so korregieren dass er richtig wird? oder ist die Schreibweise komplett falsch?

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@MobyHick

Bei deinem Satz "Man hat ... von 600 ml":

Das Wort "von" insbesondere bei einem Anteil bedeutet immer Multiplikation.

30% von 700 = 0,30 × 700.

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x/0,6 + y/0,8 = 0,4
x/1,2 + y/0,4 = 0,3

Aus dem Bauch raus würde ich da jeweils ein * anstelle eines / verwenden.

1) 600 ml/100%*x+800 ml/100%*y=1400 ml/100%*40%

2) 1200 ml/100%*x+400 ml/100%*y=1600 ml/100%*30%

100 % heben sich auf

1) 600*x+800*y=56.000

2) 1200*x+400*y=48.000

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x=22,22..% und y=53,333..%

Ansatz:Alkohol linke Seite=Alkohol rechte Seite

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Und was soll z.B. x/0,6 ausdrücken? Wie kommst du auf den Quotienten?

Du musst multiplizieren, nicht dividieren.

Wieso ist diese Schreibweise nicht korrekt? Nehmen wir als Beispiel 100ml Wasser das 25% Alkohol enthält, dann wäre diese Schreibweise doch korrekt: 25/100 oder 1/4.

In dieser Aufgabe haben wir bei Lösung1 0,6 Liter doch der Alkoholanteil ist nicht bekannt. Also wäre doch logisch zu schreiben x/0,6 Alkohol erstmal?

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@MobyHick

Bei dir würden die Alkoholanteile direkt addiert, ohne dabei die Gesamtmenge dieser Anteile zu berücksichtigen.

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