Integrieren frage?

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2 Antworten

Die Simpson-Regel ist exakt für alle Polynome bis zum Grad 3. Dann gilt

int( w(x) , x = 0..6 ) dx = 1/6 (6-0) ( f(0) + 4 f(3) + f(6) ) =

1/6 * 6 * ( 800 + 4 * (800+27/2) + 800+216/2 ) =

800 + 3200 + 54 + 800 + 108 =

4962.

.......

Und jetzt nochmal zur Überprüfung mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung:

int( w(x), x = 0..6 ) = W(6) - W(0) mit W(x) = 800x + 1/8 x^4,

W(6) - W(0) = 800 * 6 + 1/8 * 6^4 - 0 = 4962.

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∫ a * x ^ n * dx = (a / (n + 1)) * x ^ (n + 1) + C

∫ (800 + (1 / 2) * x ^ 3) * dx = 800 * x + (1 / 8) * x ^ 4 + C

C = 0

(800 * 6 + (1 / 8) * 6 ^ 4) - (800 * 0 + (1 / 8) * 0 ^ 4) = 4962

P = 4962

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Kommentar von maximilian1990
13.11.2015, 11:50

super danke,

die aufgabe geht allerdings noch weiter:

jetzt soll ich das ganze mit der simpson regel machen, kannst das auch wer?

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