Integral:Was ist orientierter Flächeninhalt?

2 Antworten

Also, unter "orientiertem Flächeninhalt" versteht man das Phänomen, dass bei der Berechnung von Flächen zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse mit dem bestimmten Integral der Wert der Fläche mit einem Vorzeichen behaftet ist, je nachdem, ob die Fläche oberhalb oder unterhalb der x-Achse liegt. Diese orientierten Flächeninhalte haben je nach Anwendung eine Bedeutung oder auch nicht. Wenn es nur um den eigentlichen Flächeninhalt geht, so macht ein negativer Wert keinen Sinn. Wenn man mit dem Integral aber z.B. den Strom in einem Stromkreis berechnet, so gibt das Vorzeichen die Richtung an, in welcher der Strom fließt.

Schulbuch raus und Nase rein :)

Flächeninhalt bestimmen?

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Bitte ausführlich erklären warum ihr welchen schritt macht und danke im voraus :)

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Kann mir bitte jemand bei der Matheaufgabe helfen?

Thema: Extremalwertprobleme am Graphen

Hallo liebe Community☺️,

ich komme wieder einmal nicht mit der Matheaufgabe weiter. Diese lautet:

Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)=x^3-6x^2+9x. Durch den Punkt P(U/f(u)) auf dem Graphen mit 0<u<3 werden die Parallelen zu den Koordinatenachsen gezeichnet. Diese Parallelen bilden zusammen mit den Koordinatenachsen ein Rechteck mit dem Inhalt A(u). Bestimmen Sie u so, dass der Flächeninhalt A(u) maximal wird und berechnen Sie diesen maximalen Flächeninhalt. Hier ist nochmal eine Skizze der Funktion:

Wenn es geht, würde ich mich sehr über ein Lösungsweg freuen☺️.

Danke im vorraus🤗

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