Integralrechnung, wie gehe ich hier vor ?

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1 Antwort

Nach der Substitution hast du hoffentlich folgendes erhalten:

∫ du u²/(u−1)² 

Für die Partialbruchzerlegung muss der Grad des Zählerpolynoms kleiner sein als der des Nennerpolynoms:

u² = (u-1)² + 2u - 1 => u²/(u−1)² = 1 + (2u - 1)/(u-1)²

Dann Partialbruchzerlegung (2u - 1)/(u-1)² = a₁/(u-1) + a₂/(u-1)², Bestimmung der Konstanten und schließlich ausführen des Integrals:

∫ du u²/(u−1)² = ∫du + ∫du a₁/(u-1) + ∫du a₂/(u-1)²

Ergebnis ist 7.7228

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