Integralrechnung Aufgabe lösen?
Hallo ich muss diese Aufgabe lösen und wir habe vor kurzem mit Integralrechnung angefangen... Wie muss ich bei den Aufgaben vorgehen wenn ich keine Funktion gegeben habe?
3 Antworten
Vorwort : Die Lösung aus dem Buch dürfte falsch sein . Frage Nr. 40 mit falschen Lösungen aus Büchern , die ich schon bearbeitet habe.
Keine Fkt ?
Doch da sind welche
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f(x) = 3
g(x) = -2/3*x + 5
h(x) = -3
Die kann man integrieren und normal Integrale ( hier vier ! )
bestimmen
0 bis 3
3 bis 5
5 bis 7
7 bis 8
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Oder man "darf" Kästchen zählen :))
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vor der 5 links sind es
3*3 + 3*2/2 = 9 + 3 = 12
hinter der 5 rechts sind es
2*3/2 + 1*3 = 3 + 3 = 6................ich hatte hier erst auch 4 statt 6 . aber jetzt bin ich mir sicher
.
12-6 = plus 6 :))........................ aber wenn 30 anfangs drin waren , sollten am Ende 36 drin sein
.
b ist easy : 12 + 6
Das Integral ist ein vorzeichenbehafteter Flächeninhalt. Kästchen zählen und gegeneinander verrechen. Anfangswert beachten.
0ben (zufluss):3*3+2*3/2 = 12
Unten (Abfluss): 2*3/2 +3 = 6
12-6 = 6
6+30 = 36
Also ich sehe eine Funktion:
f(x) = 3 für alle 0 ≤ x ≤ 3
f(x) = -(3/2) · x für alle 3 < x ≤ 7
f(x) = -3 für alle 7 < x ≤ 8
Daher musst Du Dein Gesamt-Integral in 3 Teil-Integrale teilen:
(oder entsprechen der Aufgabenstellung früher beenden).
Ich verstehe es leider nicht weil ich keine Funktion gegeben habe die ivh für f(x) einsetzten kann
Ich habe Dir doch die Funktion f(x) abschnittsweise hingeschrieben. Das ist der eigentlich Inhalt meiner Antwort.
Nochmal
f(x) = 3 für alle 0 ≤ x ≤ 3
f(x) = -(3/2) · x für alle 3 < x ≤ 7
f(x) = -3 für alle 7 < x ≤ 8
3<x<= 7 ...........da sehe ich f(x) = -3/2 * x + 5 .............es sei denn man darf hier b weglassen ( was mir neu wäre )
1) Parallelen zur x-Achse sind auch Fkt und die Schräge erst recht ( auch wenn nur ein Teil von ihr gebraucht wird : -2/3 * x + 5
Denke, dass hier einfach Kästchen gezählt werden sollen (vermute Einstieg in Integralrechnung)
Warum das? FS sagt doch, dass er/sie nicht versteht, weil keine Funktionsvorschrift vorläge. Wäre das in der Frage nicht der Fall, hätte ich vermutlich auch mit "Kästchen zählen" geantwortet.
Na , ja, auch der FS kann der falschen Auffassung sein , dass ersie fkt braucht . Trotzdem sollte man als Wald immer so antworten, wie es einem hereingerufen wurde :))
Ich habe insgesamt 7.5 für den Flächeninhalt raus und dann +30
Da hab ich 37.5 FE raus und das ist falsch :8