Integralrechnung an einer linearen Funktion?

...komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Du kannst Dir eine Wertetabelle aufstellen und Dir die einzelnen Teile der Funktion als Rechtecke denken. Dann erhältst Du eine Näherungslösung. Du kannst die Funktion auch integrieren. Du weißt, dass:

dy/dx x² = 2 x.

Daraus ergibt sich: (da ich auf der Tastatur kein Integralzeichen habe, setze ich statt dessen ein 'INT')

INT (2x) dx = x² + c

INT (1) dx = x

Bei einer Summe werden die Glieder einzeln integriert. Somit:

INT (x + 1) = 1/2 * x² + x + C.

Die Konstante C kann in diesem Fall weggelassen werden. Hoffe, Dir damit geholfen zu haben.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Funktionen:

f(x)=x² =S(0/0) = Normalparabel

f(x)=x²+c =S(0/c) = Normalparabel wird auf der y-Achse um c verschoben.

F(x)=ax² = S(0/0) =Wenn der Faktor vor x² kleiner ist als 1, ist die Parabel
gestreckt. |a|>1

Wenn
der Faktor vor x² größer ist als 1, ist die Parabel gestaucht. 0<|a|<1

Merke [f(x)=
ax²]:

0<|a|<1:
gestaucht

a=1: Normalparabel

|a|>1:
gestreckt

a<0:
nach unten geöffnet

f(x)= ax²+c =S(0/c) = Faktor a bestimmt die Form & Öffnung der Parabel. Summand c
bestimmt die Verschiebung.

f(x)=(x+d)² = S(d/0) = Normalparabel, die mit d auf der x-Achse verschoben wird. Die
Parabel wird bei positiven Vorzeichen nach links auf der x-Achse und bei
negativen Vorzeichen nach rechts auf der x-Achse verschoben.

f(x)=a(x+d)²+c

Quadratische
Ergänzung:

Bsp1:

f(x)=x²+16x+64

f(x)=(x+8)²

S(-8/0)

Bsp2:

f(x)=x²+22x+15

f(x)=(x²+22x+121)-121+15       produktive Null

f(x)=(x+11)²-106

S(-11/-106)

konnte ich dir iwie weiterhelfen? (hehe sorry)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?