Integrale-wer kann mir helfen?

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5 Antworten

Beantwortung der allgemeinsten Frage (vielleicht interessiert sie dich ja auch):

Wenn du ableitest, ziehst du den Exponenten vor das x und subtrahierst anschließend 1 vom Exponenten.

f(x) =  x³                  f '(x) = 3x²

Wenn du integrierst (aufleitest, Stammfunktion suchst), geht es umgekehrt:
du erhöhst den Exponenten um 1 und schreibst diese Zahl auch in den Nenner. Formal setzt du dann noch eine Konstante hinzu, die dich aber als rechnenden Schüler nicht weiter belästigt.

∫ x² dx  = x³ / 3  + C

Faktoren vor dem x werden bei beiden Operationen einfach durchgewinkt.

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also nimm dir die EXPERTEN - antwort zu herzen weil dass ist etwas dass man für die integralrechnung beherschen muss KURZ

AUFLEITEN/ABLEITEN (generell in mathematik) (integrieren/differenzieren)

schlaue begriffe für schlaue leute ;)

Das einzige was du bei der Integral rechnung wissen musst ist die REIHENFOLGE was mache ich JETZT was mache ich DANN

1. schreibe die Formel auf mit dem GESCHWUNGENEN integral zeichen und dem BEREICH in dem du integrierst z.B unten 0 oben 3
HEIßT von X= 0 bis X = 3 (auf deinem schaubild / x- koordinaten) dahinter schreibst du ein dx weil du NACH X integrierst (tu es einfach und denke erstmal nicht darüber nach)

2. AUFLEITEN und die aufleitung in die ECKIGE klammer setzen und ein + C dazu schreiben - die grenzen 0 und 3 nicht vergessen

3. GRENZEN EINSETZEN (die Regel lautet OBERE MINUS UNTERE koordinate) - in deine aufgeleitete Formel für alle X weil da dx stand.

BSP:aufgeleitet hast du X² rausbekommen dann OBERE - UNTERE heißt
        |------------------------------|--------------------------------------- X=3           X=0
       3²     -      0²     ---------|------------------------------------------------------------|
=     9      -      0
=             9    (ergebnis)

Danach hast du dein ergebnis was den flächeninhalt angibt bei einfachen integralen.
Im studium kommt dann noch das dreifachintegral ETC dran das ein volumen beschreibt dann muss man nach X, Y und Z aufleiten man schreibt also dxdydz dahinter um zu wissen wann man wie aufleitet

Bei integralen EINFACH LERNEN WIE ES FUNKTIONIERT wissen was du machen musst und ÜBEN bis du es kannst!!!

achso das +C kommt daher weil beim ableiten ja immer die zahl OHNE X wegfällt - und wenn du es wieder aufleitest dann weißt du ja nicht ob da jetzt davor ne zahl stand oder nicht

(2X + 2) abgeleitet = 2
allerdings (2) aufgeleitet = 2X

UND NICHT 2X + 2
darum schreibt man beim aufleiten 2X+C (anhand dieses beispiels)

LG dr

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TIPP : Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling" aus einen Buchladen,da brauchst du nur die Formeln abschreiben und exakt anwenden können.

siehe kapitel "Integrationsregeln","Grundintegrale","Anwendungen".

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42, hat es geholfen?

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Ich will, ich will,

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