Integral von f(x)= 4/(x*ln(x)) berechen?

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5 Antworten

Immer wenn im Integranden eine Funktion f(x) multipliziert mit ihrer Ableitung f'(x) steht, führt der Ansatz u=f(x) zum Ziel.

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4*Integral(1/x*1/ln(x)*dx

siehe Mathe-Formelbuch "elementare Ableitungen" (ln(x))´=1/x

siehe Mathe -Formelbuch "Integrationsregeln"

Integral(f´(x)/f(x)=ln(f(x)+C hier Integral (ln(x))`/ln(x)*dx

also F(x)=ln(ln(x))+C

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Die 4 als konstane vor das integral ziehen dann den bruch teilen in 1/x * 1/ln(x) anschließend partiell integrieren das sollte ja machbar sein.

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Ich würde auf Substitution tippen mit z = ln(x).
(Hab's aber noch nicht ausprobiert :-) )

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Du substituierst ln(x), ziehst die 4 vor das Integralzeichen und rechnest es dann aus.

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