Integral von 1/(1+2x)?

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4 Antworten

Hallo,

du/dx=2

dx=du/2=0,5*du

Wenn Du substituierst, mußt Du den Faktor, der beim Ableiten des substituierten Terms entsteht, ausgleichen.

Herzliche Grüße,

Willy

wictor 20.10.2016, 18:20

Da war der Willy wieder schneller :)

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TheThunk2 20.10.2016, 18:22

Ah vielen dank:)

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Willy1729 23.02.2017, 21:14

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Du multiplizierst den Bruch mit 2/2. Die 2 im Nenner ziehst du aus dem Integral raus (das ist die 1/2), und die 2 im Zähler benutzt du für die Integration durch substitution.

bei der einfachen Substitution kannst du dir merken:

Kehrwert von innerer Ableitung kommt vorne vor das Integral.

Innere Ableitung  = 2

Kehrwert = 0,5

Dein Integral heisst ja vollständig ausgeschrieben

Int {1/(1+2x)dx} 

Nun musst Du mit Deiner Substitution auch das dx ersetzen und dann resultiert aus du/dx = 2      dx = 1/2 du

Dann folgt

Int {0.5 x 1/u} x du

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