Integral: Fläche entlang d verschieben?

1 Antwort

Um auf die Grenze der Fläche auf der x-Achse festzusetzen, musst du beim Integrieren ein Obergrenze x_max und eine Untergrenze x_min festlegen. In deinem Fall lautet die Stammfunktion ja F(x) = 1/3 x^3 + 2x + c. Die Fläche in deinem gesuchten Bereich lautet dann F(x_max) - F(x_min). Dabei ist sie stets positiv, da es sich um eine nach oben geöffnete und nach oben verschobene Parabel handelt.

Da die Fläche bis y = 2 berechnet werden soll, musst zunächst herausfinden, für welchen x-Wert f(x_2) = 2 gilt. x_2 ist dann dein x_max.

Die Formel für die Fallzeit im freien Fall ist ja: Wurzel aus 2 x höhe/ 9.81 oder? Aber was ist wenn ein Objekt mit einer größeren Fläche fällt?

Bleibt die Formel gleich?

...zur Frage

Flächeninhalt(x-t)^2?

Hallo,

oben genannte Funktion bildet zusammen mit x-Achse un x=0 und x=6 eine fläche,die zu berechnen ist.So ich habe jetzt bereits die Stammfunktion gebildet und werte eingesetzt,sprich integriert.Jetzt ist jedoch die Frage:Für welchen wert von t ist die Fläche am kleinsten und wie groß ist diese?Wie mache ich das?

...zur Frage

Unterschied Integral-Flächenberechnung x- und y-Achse?

Wenn in der Aufgabe steht,d sas man den Flächeninhalt zwier Graphen mit der y-Achse ausrechnen muss, muss man dann etwas anders machen, als wenn dort stünde "mit der x-Achse" ? Wir hatten bis jetzt immer nur das mit der x-Achse, und jetzt plötzlich, ohne dass wir es geübt hätten, steht in der Aufgabe was von y-Achse... Gibt es einen Unterschie din der Vorgehensweise oder ist das egal?

...zur Frage

Parabel - Streckfaktor a

Hallöchen. ich habe eine kleine, für mich sehr dringende Frage zur Parabelrechnung.

Wenn ich die Scheitelpunktsform einer Parabel habe, so lautet die ja im allgemein Fall a(x-d)² + e

Wenn jetzt die Aufgabe lautet: Bestimme die jeweilige Funktionsgleichung anhand der nebenliegenden Parabel.

klar d ist die verschiebung auf der x achse ... und e die verschiebung auf der y achse und wie ich das erkenne weiß ich auch. Aber wie kann ich an einer Abbildung den Streckfaktor ablesen?

Es ist für mich wirklich wichtig

...zur Frage

Fläche eines Logos im Koordinatensystem?

Ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Aufgabe helfen. :/

Auf dem Bild ist ein Logo zu sehen. Ich habe beide Gleichungen (der oberen und unteren Funktion).

In der ersten Aufgabe dazu, musste ich bereits die Fläche dessen berechnen. Die zweite lautet jedoch:

Der Entwickler des Logos behauptet, dass der Bereich für den ggf. einzufügenden Text in x-Richtung mindestens 2 Längeneinheiten breit ist. Stimmt diese Behauptung? Begründen Sie rechnerisch!

Könnte mir jemand einen Ansatz geben?

...zur Frage

Integralberechnung wenn Flächeninhalt gegeben ist?

Bin gerade echt am verzweifeln. Ich dachte, mein Ansatz wäre richtig. In den lösungen steht jedoch etwas ganz anderes.

Aufgabe

Gegeben ist die parabel f(x) = -x^2 +1

Gesucht ist eine Parallele zur x-Achse, die die Fläche zwischen dieser Parabel und der x-Achse in zwei gleich große Teilflächen zerlegt.

Meine Idee, die aber anscheinend falsch war:

Die Parallele zur x _ achse muss eine Gleichung der form g(x) = a, also zum Beispiel 1,5 oder 1 oder so. deshalb ist die Stammfunktion G(x) = ax

Ich berechne nun zuerst das Integral der Parabel von -1 bis 1 (da dort die Nullstellen sind). Das wäre 4 / 3

Nun setzte ich die Hälfte von 4/3, also 4/6, mit folgendem gleich: (ich kann hier das ''s'' / Integralzeichen nicht machen) Integral im Intervall von -1 bis 1 ( f(x) - g(x) ) dx = 4 / 6

dann berechne ich dieses integral, wobei a als variable noch in der Gleichung steht. ich löse dann nach a auf und dachte, ich hätte meine Parallele zur x-Achse

Warum kann ich das so nicht machen und wie funktioniert es richtig?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?