Integral e^x sin(x)?

...komplette Frage anzeigen Foto - (Mathematik, integralrechnung)

3 Antworten

Was meinst du mit Integralrechner? Eine Funktion bei einem normalen programmierbaren Taschenrechner?

Falls ja, dieser kann Integrale nur näherungsweise und da ist solch eine augenscheinlich große Abweichung auch nicht ungewöhnlich, du kannst trotzdem richtig gerechnet haben!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Mukleur 27.09.2016, 15:53

Ich habe die Aufgabe in einem OnlineRechner bei www.integralrechner.de eingegeben und da kommt 0,909330... Raus 

0

Ich komme auf

F : x ⟼ exp(x)·(sin(x)–cos(x))/2

als Stammfunktion für ƒ : x ⟼ exp(x)·sin(x). Darum gilt

∫_0^1 f(x) dx = [F(x)]_0^1
= F(1)–F(0)
= exp(1)·(sin(1)–cos(1))/2
– exp(0)·(sin(0)–cos(0))/2
= e·(sin(1)–cos(1))/2
– 1·(0–1)/2
= ½[e·(sin(1)–cos(1))+1]
≈ 0,909330673631479

Ich sehe also keinen Fehler. Du hast deinen Taschenrechner evtl. falsch eingestellt, und berechnest sin(1º)–cos(1º) statt sin(1)–cos(1). Mit dieser Umstellung erhältst du -0,835213630844464…

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Mukleur 27.09.2016, 15:55

Haha, vielen Dank, es war der Taschenrechner 

Musste ihn tatsächlich auf Bogenmaß umstellen

1

Du mußt sin und cos in rad rechnen!

sin(1) = 0,8415  
cos(1) = 0,5403

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Mukleur 27.09.2016, 15:56

Danke haha

0

Was möchtest Du wissen?