Innermathematische Extremwertaufgabe?

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2 Antworten

du meinst den Abstand zum ursprung soll minimiert werden?

d = wurzel ( (u² + (2/u)² )

ich glaube, dass du die wurzel ignorieren kannst; wenn d² minimal dann auch d minimal

also jetzt u² + 4/u²  ableiten und gleich 0 setzen.

2u^4 = 8

u^4 = 4

usw

Zunächst: Die Bemerkung von ellejolka ist richtig; das erspart Dir einiges an Arbeit.

Andererseits ist's auch nicht so schwierig :-)

Du hast da ein Produkt mit dem Wert null. Nach dem Satz vom Nullproukt muss also (mindestens) einer der Faktoren null sein, damit das Produkt null wird.

Im ersten Faktor kommen nur gerade Potenzen von u vor; damit muss das positiv werden (wegen u <> 0).

Bleibt: 2u - 8/u³ = 0  <=>  2u^4 - 8 = 0  <=>  u^4 = 4

Und da wären wir auch bei der Gleichung von ellejolka :-)

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