Inkreis/Umkreis-Radius im gleichseitigen Dreieck?

1 Antwort

Hi,

so ist das nicht immer richtig, aber bei einem

gleichseitigen Dreieck kommt es hin.

Der Mittelpunkt des Inkreises eines Dreiecks ist der

Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.

Der

Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der

Mittelsenkrechten.

 

Aber: in einem gleichseitigen Dreieck, sind diese Linien: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende und Höhe, alle identisch.

 

R (Radius des Umkreises) =a³ / (4 *A),  wobei A = a²√3 / 4

 

r (Radius des Inkreises) = 2 * A / 3 * a, wobei A = a²√3 / 4

 Geht es jetzt damit?

LG,

Heni

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

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