Informatik,Mathematik,Algorithmus?

Ausser Aufgabe 1,2 ist alles irrelevant - (Mathe, Informatik)

5 Antworten

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Also, nach etwas Suche und der Rückverfolgung des geposteten Lösungs-Links zur eigentlichen Aufgabe weiß ich nun, dass die Aufgabe wie folgt lautet:

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Zahl x als Summe von zwei oder mehr aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen darzustellen? (Der
erste Summand soll größer als 0 sein.)

Finden Sie alle diese Darstellungen!

Das hättest du ruhig mal dazu schreiben können :-)

Ich würde dazu eine Schleife bauen, die bei 1 beginnt und bis zu gewünschten Zahl hochläuft.

Innerhalb dieser Schleife hast du eine weitere Schleife, innerhalb derer du Summen bildest. Angefangen bei der äußeren Schleifenvariable.

Abgebrochen wird die innere Schleife, wenn du die gewünschte Zahl x erreicht hast (Dann gibt es ein Ergebnis mehr) oder wenn die Summe die Zahl x überschreitet (dann geht es mit der nächsthöheren Zahl aus der äußeren Schleife weiter).

Hier sind zur Kontrolle die Zahlen 1 bis 1.000 mit der jeweiligen Anzahl der Lösungen.

Am Beispiel der 1.000 auch gleich die drei möglichen Lösungen.

1:0 2:0 3:1 4:0 5:1 6:1 7:1 8:0 9:2 10:1
11:1 12:1 13:1 14:1 15:3 16:0 17:1 18:2 19:1 20:1
21:3 22:1 23:1 24:1 25:2 26:1 27:3 28:1 29:1 30:3
31:1 32:0 33:3 34:1 35:3 36:2 37:1 38:1 39:3 40:1
41:1 42:3 43:1 44:1 45:5 46:1 47:1 48:1 49:2 50:2
51:3 52:1 53:1 54:3 55:3 56:1 57:3 58:1 59:1 60:3
61:1 62:1 63:5 64:0 65:3 66:3 67:1 68:1 69:3 70:3
71:1 72:2 73:1 74:1 75:5 76:1 77:3 78:3 79:1 80:1
81:4 82:1 83:1 84:3 85:3 86:1 87:3 88:1 89:1 90:5
91:3 92:1 93:3 94:1 95:3 96:1 97:1 98:2 99:5 100:2
101:1 102:3 103:1 104:1 105:7 106:1 107:1 108:3 109:1 110:3
111:3 112:1 113:1 114:3 115:3 116:1 117:5 118:1 119:3 120:3
121:2 122:1 123:3 124:1 125:3 126:5 127:1 128:0 129:3 130:3
131:1 132:3 133:3 134:1 135:7 136:1 137:1 138:3 139:1 140:3
141:3 142:1 143:3 144:2 145:3 146:1 147:5 148:1 149:1 150:5
151:1 152:1 153:5 154:3 155:3 156:3 157:1 158:1 159:3 160:1
161:3 162:4 163:1 164:1 165:7 166:1 167:1 168:3 169:2 170:3
171:5 172:1 173:1 174:3 175:5 176:1 177:3 178:1 179:1 180:5
181:1 182:3 183:3 184:1 185:3 186:3 187:3 188:1 189:7 190:3
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211:1 212:1 213:3 214:1 215:3 216:3 217:3 218:1 219:3 220:3
221:3 222:3 223:1 224:1 225:8 226:1 227:1 228:3 229:1 230:3
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@danhof

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841:2 842:1 843:3 844:1 845:5 846:5 847:5 848:1 849:3 850:5
851:3 852:3 853:1 854:3 855:11 856:1 857:1 858:7 859:1 860:3
861:7 862:1 863:1 864:3 865:3 866:1 867:5 868:3 869:3 870:7
871:3 872:1 873:5 874:3 875:7 876:3 877:1 878:1 879:3 880:3
881:1 882:8 883:1 884:3 885:7 886:1 887:1 888:3 889:3 890:3
891:9 892:1 893:3 894:3 895:3 896:1 897:7 898:1 899:3 900:8
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911:1 912:3 913:3 914:1 915:7 916:1 917:3 918:7 919:1 920:3
921:3 922:1 923:3 924:7 925:5 926:1 927:5 928:1 929:1 930:7
931:5 932:1 933:3 934:1 935:7 936:5 937:1 938:3 939:3 940:3
941:1 942:3 943:3 944:1 945:15 946:3 947:1 948:3 949:3 950:5
951:3 952:3 953:1 954:5 955:3 956:1 957:7 958:1 959:3 960:3
961:2 962:3 963:5 964:1 965:3 966:7 967:1 968:2 969:7 970:3
971:1 972:5 973:3 974:1 975:11 976:1 977:1 978:3 979:3 980:5
981:5 982:1 983:1 984:3 985:3 986:3 987:7 988:3 989:3 990:11
991:1 992:1 993:3 994:3 995:3 996:3 997:1 998:1 999:7 1000:3

Eine Lösung für die Zahl 1000: 28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52
Eine Lösung für die Zahl 1000: 55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70
Eine Lösung für die Zahl 1000: 198+199+200+201+202

0

Finden Sie alle diese Darstellungen!

eigentlich nur: "Wie viele Darstellungen gibt es?"

Alle Möglichkeiten zu bestimmen und diese dann zu zählen ist ein Algorithmus zur Berechnung dieser Anzahl. Es gibt wesentlich effizientere Algorithmen, aber die sind komplizierter. Auch hier gilt: Einfacher ist besser.

Das hättest du ruhig mal dazu schreiben können :-)

Vermutlich hat's ja gerade bei dieser simplen Feststellung gehakt. Und ohne zu wissen, was eigentlich gefragt ist, findet man auch keinen Weg, die Aufgabe zu lösen.

0
@ralphdieter

jetzt hab ichs im ansatz verstanden aber könntet ihr mir mal als beispiel zeigen wie eine solche schleife dann aussehen würde?

0
@labertopf

Jetzt willst du mich wohl beleidigen? :-)

Ich habe doch ziemlich genau erklärt, wie das Programm aufgebaut sein kann. Die zehn Zeilen schaffst du doch wohl selbst zu schreiben? In welcher Sprache auch immer. Und zur Kontrolle gibt es ja auch jede Menge (genau 1.000) Beispiele!

Viel Spaß!

0
@ralphdieter

Ich weiß auch nicht, wie fortgeschritten die Klasse ist. Ich habe einfach mal vermutet, dass sowas gefordert war :-)

1
@danhof

hahaha sorry aber unser info lehrer hat uns das 0 erklärt der ist bisschen behindert habs dann aber noch hinbekommen, danke nochmal👍👍👍

bin übrigens 10te Klasse

1

Wie genau der Algorithmus aussehen muss kann ich dir nicht sagen  nur das die Lösung für die 1. Aufgabe eine Möglichkeit ist mit x=3 und einer Länge von 2.

Außerdem kann ich dir sagen was dein Algorithmus machen muss. Im Prinzip brauchst du eine Schleife die x+x1+x+2...==n, wobei für x<n/2 gilt, machen soll und dabei die Länge immer reduziert sobald die Länge einmal zu lang, da wenn 3 aufeinanderfolgende Zahlen einmal zu viel waren, dann sind sie mit höheren Zahlen auch immer zu viel und x immer um 1 steigen lässt. Zusätzlich brauchst du eine Variable, die um eins nach oben geht, wenn es für ein x eine richtige Lösung gibt.

verstehe ich jz trotzdem nicht wirklich.. kannst du dir mal diesen link ansehen

 http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/fantastisches-2017-raetsel-der-woche-a-1126584-2.html 

und mir erkläre nwas dort gemeint ist 

danke

0
@labertopf

Also hier wird dir der Rechenweg aufgezeigt, wie man auf die 1008+1009 kommt die Variable n enstpricht der Variable (x-1) bei deiner Aufgabe und 2017 wäre dein n. Die Variable k enstpricht der Länge, also die Anzahl der aufeinanderfolgenden Zahlen.

Die letzte Gleichung: 2*2017= k*(2n+k+1) würde in deinem Fall 2n=k*(2(x-1)+k+1); 2n=k*(2x+k-1) lauten, wobei n natürlich immer gegeben ist. In dem konkreten Fall ist die Lösung ziemlich einfach, da 2 und 2017 beides Primzahlen sind und das Produkt zweier Primzahlen kann man nur durch gnau diese beiden Zahlen erreichen und nicht durch 2 andere Zahlen, wie z.B. 400 was durch 4*100 und 5*80 ... gebildet werden kann. Auf der rechten Seite hat man auch ein Produkt aus 2 Zahlen k und (2x+k+1) und da für x>=1 und für k>=2 gilt muss die Klammer min. 4 sein und muss also 2017 ergeben. Aus diesem Grund muss k=2 sein und x=1008.

Die Aufgabe hat dir das ganze mathematische ja jetzt abgenommen wodurch dur nur noch die schleifen drum rum bilden musst.

Du hast also den Algorithmus 2n=k*(2x+k-1)

n ist gegeben um jetzt die Lösung zu finden bildest du einfach 2 ineinander verschachtelten schleifen. In der äußeren Schleife läst du x immer um eins steigen bis x>=n/2 dann brauchst du noch eine Variable für die max Länge, die kannst du am auf gleich n setzen um auf der sicheren Seite zu sein , und nennst diese einfach m. In der inneren Schleife lässt du jetzt k immer um 1 größer werden und bei 2 starten  und bei k>=m enden. In der Schleife lässt du k*(2x+k-1) berechnen und sobald die Rechnung größer als 2n wird setzt du m auf k-1 . Wenn die Rechnung=2n ergeben sollte gibst du x und k aus und beendest die Schleife.

0

Die Aufgabe ist unklar formuliert.

Zitat: "die aufgabe lautet die Anzahl der Möglichkeiten zu finden als Summe von 2 oder Mehr aufeinandernfolgenden Zahlen darzustellen wobei der erste
Summand größer als 0 ist."

Was soll man als Summe von zwei oder mehr aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen darstellen?

Die Zahl 7.. das wäre in dem Fall 3+4

0

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Mathematik Neue Wege 7: Wie ist diese Aufgabe gemeint?

Ich muss gerade als Hausaufgabe im Schulbuch "Mathematik Neue Wege 7" die Aufgabe 7 auf Seite 21 lösen und verstehe sie nicht. Also ich brauche nicht die Lösungen oder so was, lediglich eine möglichst genaue Erklärung der Aufgabe. Hier ist ein Bild:

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