In welchen mathematischen Situationen braucht man die Ableitungen?

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6 Antworten

Die 1. Ableitung verwendest du immer wenn die Steigung gesucht ist, wenn du die Wendetangente bzw. Eine tangentengleichung mit Hilfe eines Punktes bestimmen musst. Ausserdem setzt du bei einer Kurvendiskussion um einen extrempunkt also einen tief oder Hochpunkt zu bestimmen zunächst die 1. Ableitung mit 0 gleich und löst diese gleichung nach x um. Anschließend musst du diese/n x-wert in die 2. Ableitung einsetzen. Wenn du aber einen Wendepunkt mit der Kurvendiskussion bestimmen sollst setzt du am Anfang die 2. Ableitung mit 0 gleich und löst diese gleichung wieder nach x um und setzt den Wert für x dann in die 3. Ableitung ein.

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Die Ableitung brauchst du immer dann, um die Steigung einer Parabel/einer Kurve oder was weiß ich zu berechnen :D

Dies geht nicht mehr durch eine einzige Zahl wie bei einer Gerade, sondern nur durch einen bestimmten "Ableitungswert" wie z.b. - 1/x² , da bei der Kehrwertfunktion ja z.b. die Steigung an jeder Stelle eine andere ist ;)

LG TimelapseCruise

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Die 1. Ableitung verwendest du immer wenn die Steigung gesucht ist, wenn du die Wendetangente bzw. Eine tangentengleichung mit Hilfe eines Punktes bestimmen musst. Ausserdem setzt du bei einer Kurvendiskussion um einen extrempunkt also einen tief oder Hochpunkt zu bestimmen zunächst die 1. Ableitung mit 0 gleich und löst diese gleichung nach x um. Anschließend musst du diese/n x-wert in die 2. Ableitung einsetzen. Wenn du aber einen Wendepunkt mit der Kurvendiskussion bestimmen sollst setzt du am Anfang die 2. Ableitung mit 0 gleich und löst diese gleichung wieder nach x um und setzt den Wert für x dann in die 3. Ableitung ein.

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Die Ableitung brauchst du, wenn du die Änderung einer Funktion feststellen willst, also wann, wo und wie stark der Graph steigt/sinkt.

Gebraucht wird es dann, wenn man z.b. eine Nullstelle, Maxima und Minima herausfinden will

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Um den Anstieg an einer Stelle zu ermitteln, zur Berechnung von Extrem- und Wendepunkten usw.

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Ableitungen brecht du immer wenn es sich um eine Kurvendiskussion bzw polynonfunktion handelt

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