In 200g wasser (18°) wird wasserdampf(20g)(100°) geleitet. Um wie viel grad erwärmt sich das wasser maximal?

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5 Antworten

Machen wir uns doch erstmal klar, was da passiert. Dazu müssen wir den gesamten Vorgang in Teilvorgänge zerlegen, die sich leicht rechnen lassen.

In das Wasser wird Dampf geleitet. Dabei kondensiert der Dampf und gibt dabei seine Verdampfungswärme ab. Diese Verdampfungdwärme erwärmt schon mal das Wasser um ein ganzes Stück. Bei dieser Betrachtung hat der kondensierte Dampf immer noch 100°C.

Dann müssen wir uns vorstellen, das bereits etwas erwärmte Wasser wird mit dem kondensierten Dampf von 100°C gemischt und es stellt sich die Endtemperatur ein.

1. Kondensieren des Dampfes. Verdampfungswärme und Kondensationswärme sind gleich groß.
Verdampfungswärme ∆Qv = cv * m = 2257 kJ/kg * 0,02 kg = 45,14 kJ

Mit diesen 45,14 kJ erwärmen wir nun das Wasser:

∆Q = cw * m * ∆T
∆T = ∆Q / (m * cw) = 45,14 kJ / (0,2 kg * 4,2 kJ/kg*K) = 53,7 K

Durch die Kondensation des Dampfes erwärmt sich das Wasser auf 71,7°C

2. Nun mischen wir 200g Wasser mit 71,7 °C mit 20g Wasser bei 100°C. Dazu sollten wir die absolute Temperatur in K verwenden:
Tm = (m1 * T1 + m2 * T2) / (m1 + m2)
Tm = (0,2 kg * 344,35 K + 0,02 kg * 373,15K) / 0,22kg = 347 K = 74°C

Ergebnis: Durch das Einleiten des Dampfes wird das Wasser um 56 K erwärmt (56°C)

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81°, da Wasser bei 100°C verdampft und man dann nicht mehr von Wasser, sondern von Wasserdampf spricht. Um genauer zu sein 81,9 Periode°, da wie gesagt Wasser bei 100°C verdampft und man ja den kleinstmöglichen Betrag unter 100 nehmen muss.

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Um 82 Grad, sofern genügend Dampf schnell genug rein geleitet wird.

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Kommentar von cehshdbsj
22.04.2016, 16:39

Wie rechnet man das aus ???

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Die wichtigste Gleichung ist Q = m • c • delta T

Jetzt rechnest du vom Bezugspunkt 0° C die Wärmemengen aus, die sich in der Mischung befinden.

Q1 = 200 g • 4,187 J/gK • 18 = 15'073 J

Q2 = 20 g • 4,187 • 100 = 8'374 J

Q3 = 20 g • 2257 J/g = 45' 140 J

                      Summe = 68'587 J

Q = m • c • delta T nach T umstellen

Delta T = Q / (m • c)   68787 / (220g • 4,187) = 74,5 °C

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Kommentar von Karl37
22.04.2016, 19:11

Die Frage lautet ja um wieviel Grad wird das Wasser wärmer

74,5° - 18° = 56,5° um diesen Wert erwärmt sich das vorgelegte Wasser

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                  Q(auf) = Q(ab)

m1 · c · (ϑm – ϑ1) = m2 · qs + m2 · c · (100°C – ϑm)

… nach ϑm  auflösen und  ϑm berechnen.

→   Das Wasser erwärmt sich um  Δϑ = ϑm – ϑ1. 

LG

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Kommentar von Wechselfreund
22.04.2016, 18:16

Hat der Fragesteller das verstanden, oder traut er sich nicht, nochmal nachzufragen...

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