Ich weiss nicht wie man z.B das 1000. Zahl einer Zahlenfolge herausfindet?

Aufgabe:  - (Schule, Mathematik, Gymnasium)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

das sind die Quadratzahlen

8*8=64

9*9=81

usw

  1. Zahl der Zahlenfolge ist 8*8

d.h. iat die Formel für die Lösung= (n+7)*(n+7)

Beispiel für die 5. Zahl:

Lösung:

(n+7)*(n+7)

= (5+7)*(5+7)

=12*12

=144

Lösung für die 10. Zahl:

(n+7)*(n+7)

=(10+7)*(10+7)

=17*17

=289

Lösung für die 100. Zahl:

(n+7)*(n+7)

=(100+7)*(100+7)

=107*107

=11449

Hoffe das ist richtig!

Das macht wirklich Sinn.

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@IkimasuNick

Hab gedacht, dass du dir nicht sicher bist, da du unten geschrieben hast, dass du hoffst, dass das so richtig ist.

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@6372563827162

jaa, dumme Angewohnheit von mir damit am Ende keiner kommen kann und mich nerven kann von wegen warum ich den so einen Mist schreiben würde. Tut mir leid, ich meinte das gerade nicht überheblich, so sollte das nicht herüberkommen tut mir ehrlich leid.

Aber Danke das du anscheinend auch noch einmal drüber geguckt hast.

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@IkimasuNick

Hey, echt kein Ding, klang auch nicht überheblich ;)

Ich habe dir zu danken, wünsche dir noch einen schönen Abend :)

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Danke! Aber ich habe noch eine Frage; wie hast du den Term (n+7) * (n+7) herausgefunden, also wieso 7?

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@Jemima44

Also erstmal danke dass du mich als hilfreichste Antwort ausgezeichnet hast : ).

Also das erste war ja 8*8.

d.h. die erste Zahl (1) =8-x

(gemeint: die erste Zahl wird als 1 dargestellt. Um von 8 auf 1 zu kommen, musst du die gesuchte Zahl x von 8 abziehen. Jetzt stellen wir die Formel nach x um.)

1=8-x |+x

1+x=8 |-1

x=8-1

x=7

Jetzt haben wir den 2. Summenden

(n+x)*(n+x)

=(n+7)*(n+7)

Also im Prinzip weißt du ja dass der erste Term 8*8 ist.

Der 2. Term ist 9*9. Statt der 8 kannst du oben auch die 9 und statt der 1 die 2 einsetzen, wenn du die Rechnung überprüfen willst.

Die Rechnung oben verdeutlicht (hoffentlich) wie du von der ersten Zahl (1) auf 8*8 kommst.

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@Jemima44

Also, die erste (1) Zahl der Zahlenabfolge ist ja 64, also (8 hoch zwei), das heisst (1 + x)*(1 + x) = 64

Die zweite (2) Zahl ist 81, also (9 hoch zwei), das heisst (2 + x)*(2+x)

Die Zahl der Zahlenabfolge (64; 81; 100 usw.) muss ja irgendwie abhängig sein von n. In diesem Fall also wenn man n + 7 rechnet und das ganze hoch 2 rechnet.

Man muss immer den Bezug zwischen n und der Endzahl herausfinden.

Weisst du schon was n ist?

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Aha! Jetzt verstehe ich es, danke!

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Du erkennst das Muster und rechnest.

Bei Aufgabe b) zum Beispiel lautet die Formel zur berechnung der n-ten Zahl der Folge(n Element der natürlichen zahlen ohne die 0): (n+7)²

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