Kann mir bitte jemand erklären, wie man den Parameter a einer gezeichneten Parabel bestimmen kann, ohne irgendeine Punktprobe machen zu müssen?

5 Antworten

Schade, dass du nicht akzeptierst, dass es da verschiedene Parabelgleichungen gibt. Du verstehst - wie man aus den vielen Antworten und Kommentaren sieht - eine andere Gleichung darunter, als die meisten hier. Das kann nicht zur Einsicht führen. Du hättest besser gleich DEINE Gleichung hingeschrieben - nicht jeder hat dieselbe Schule und denselben Lehrer! So ist der Fehler und das Missverständnis daraus vorprogrammiert - und die richtigen Antworter sind sauer. Klar, deren Lösung paßt nicht zu der Grundform, die du später angibst. So ist das "a" der meisten Antworter ein anderes als dein "a".

TIPP: Stelle möglichst die Frage mit der Zusatzinfo DEINER Variante der Parabel-Gleichung hier ein, dann ist es eindeutig. Das variiert allein schon von Lehrbuch zu Lehrbuch, das solltest du einfach mal zur Kenntnis nehmen. Die ist auch für mich sehr, sehr ungewöhnlich! Ich habe sie erst in deinem Kommentar gelesen. Damit war meine Antwort dann auch "hinüber" und ich hatte keine Lust, das dann zu übersetzen.

Schade also.
Mathematisch ausgedrückt: die Frage ist nicht eineindeutig gestellt. Ich hoffe, dieses Wort hält niemand für einen Schreibfehler, obwohl es mich nicht sehr wundern würde....

 

f(x) = ax²+bx+c --> Formel von  dediserti

y = a(x+b)² + c --> Formel von dir, leider erst im Kommentar so aufgeschrieben. Das KANN nicht übereinstimmen.

 

Das geht aber leider nicht ohne dass man sich zwei Punkte anguckt. An einfachsten mit dem Scheitelpunkt und einem Punkt, der einen um 1 größeren x-Wert hat.


f(x) = ax²+bx+c

a ist der Streckungsgrad der Parabel. Wenn du die gezeichnet hast, guckst du dir die Koordinaten des Scheitelpunktes an und dann geht man um eins nach rechts und liest den zugehörigen y-Wert ab. Die Differenz zum y-Wert des Scheitelpunkts ist der Parameter a.


Beispiel: der Scheitelpunkt ist (2/2) der Punkt mit dem um 1 höheren x-Wert ist (3/5). Der y-Wert ist um 3 höher als der des Scheitelpunkts, also ist der Parameter a = 3.

Noch ein Beispiel: Der Scheitelpunkt ist (2/5) Der zweite Punkt ist (3/4,5). Dann ist der Parameter a = -0,5


du gehst zum Scheitelpunkt, misst von dort aus auf der x-Achse 1 (nach rechts) ab und schaust dir den Unterschied des y-Wertes zu dem des Scheitelpunktes an.

Tada: dein a

Das ist falsch, mein Freund. 

0
@gesegnetvongott

1. du bist nicht mein Freund

2. wenn du mich kritisierst, hast du gefälligst einen besseren Vorschlag zu machen

(@gesegnetvongott)


und es ist für die Gleichung y = a(x+b)² + c

2
@Gastnr007

Also, MEIN FREUND. 
Ich dachte, dass dein Weg richtig wäre, bis vor ca. 30 Minuten. Jedoch war mein Mathebuch anderer Meinung. :-) Also, willst du jetzt weiter rumheulen, weil dich ein Mensch als Freund bezeichnet  oder willst du eine gute Tat vollbringen und helfen?

0
@manowarfan2002

Nein, aber sie behaupten das nicht aus dem Nichts.

Ich fühle mich nur respektlos behandelt.

Zudem meine Lösung richtig ist und du dir da recht sicher sein kannst, ich habe die 10 Jahre, die es Noten gab, nicht umsonst IMMER die 1 in Mathe gehabt.

0

Funktionsterm einer Parabel zuordnen/bestimmen

Ok... gerade hab ich unabsichtlich die Frage gelöscht xD

Ich komme bei Mathe gerade nicht weiter und finde auch nichts im Internet. Ich weiß, ich sollte eig. nicht so etwas hier fragen aber brauche ganz dringend die Antwort >< Im Buch steht:

Ordnen Sie jeder Parabel einen Funktionsterm zu. Bestimmen Sie dabei a,b,c und d. f(x)= 0,2x²+b g(x)=ac²+2 h(x)= cx²+d

Ich kapier aber nicht wie ich jetzt a,b,c und d bestimmen soll... Würde mich riesig über Hilfe freuen ><

...zur Frage

Mathe, Parabelgleichung aufstellen

Eine Brücke ist 73,72 m lang. Sie ist dehnbar, das heißt man kann sie quasi hochdrücken damit eine Parabel ensteht. In der höchsten Stellung ist die Brücke vom Normniveau 9 m entfernt, das heißt die Parabel ist vom "Boden" 9 m enfernt. (h=9m). Der steigungswinkel ALPHA beträgt 45° vom Normniveau zur Parabel. Jetz soll ich die Parabelgleichung bestimmen. Doch wie?!

DANKE!

...zur Frage

Aus y/0=ax^2+bx+c Nullstellen ziehen?

Hallo! Ich verzweifle gerade an Mathe! Quadratische Gleichungen kann man ja bekanntlicherweise schriftlich und zeichnerisch lösen. Beim zeichnerischen Lösen habe ich so meine Schwierigkeiten, vor allem bei dem Verfahren, bei dem man aus ax^2+bx+c=0 die Nullstellen der Funktion y=ax^2+bx+c ziehen muss. Diese kann man ja im Koordinatemsystem ablesen, wenn man dort den Graph von ax^2+bx+c einzeichnet . Meine Frage: Wie zeichnet man z.B. y=8x^2+2x-28 in ein Koordinatemsystem ein? Ist das eine Parabel? Ich hoffe man versteht mein Problem. Oder kann es sein dass ich komplett falsch bin?

Vg und vielen Dank für hilfreiche Antworten

...zur Frage

Wie kann ich die Gleichung einer Parabel bestimmen, bei der man den Scheitelpunkt nicht sieht?

Wie geht das ? Ich weis, dass man es durch den Scheitelpunkt ablesen kann, aber nicht, wie es ohne das geht ? Danke schonmal.

...zur Frage

Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen,wie geht das?

Hallo community,könnt ihr mir helfen ? Ich weiß nicht wie ich die Funktionsgleichung einer Parhabel ablesen kann. Bitte so einfach wie möglich erklären.

...zur Frage

Mathe-Aufgabe :Monotonie

Ich soll die Monotonie-Intervalle der Funktion fa(x)=ax-x^2 in Abhängigkeit vom Parameter a>0 bestimmen. Weiß einer wie das funktioniert?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?