Ich verstehe nicht wie ich auf die Schnittpunkte komme?
Kann mir jemand die Aufgabe erklären und lösen das wäre sehr lieb 🙏 danke schonmal im Voraus
2 Antworten
Hallo,
ein Kreis mit dem Mittelpunkt (a|b) und dem Radius r hat die Formel
(x-a)²+(y-b)²=r².
Für den Kreis mit Mittelpunkt (1|1) und dem Radius 1 bedeutet dies:
(x-1)²+(y-1)²=1²
Für den Kreis mit Mittelpunkt (3|2) und Radius 2 bedeutet dies:
(x-3)²+(y-2)²=2².
Beide Gleichungen nach der zweiten binomischen Formel auflösen und voneinander abziehen.
Das Ergebnis ist die Geradengleichung (nach Kürzen durch 2) y=4-2x.
Diese Gerade verbindet die Schnittpunkte der beiden Kreise.
Setzt Du anstatt y also 4-2x in eine der beiden Kreisgleichungen ein, bekommst Du zwei Schnittpunkte, nämlich (9/5|2/5) und (1|2).
Der zweite Schnittpunkt wäre aber ein weiterer Schnittpunkt zweier Vollkreise. Hier aber liegt der andere gesuchte Schnittpunkt auf dem Durchmesser des kleinen Kreises, der die Gleichung y=1 hat.
Setzt Du in die Gleichung des zweiten Kreises für y eine 1 ein, bekommst Du auch diesen Schnittpunkt. (3-Wurzel(3)|1).
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst 3 Funktionen aufstellen und die sinnvoll gleich setzen. Du hast einmal den abgebildeten Halbkreis um (1/1) mit radius 1 zusammen mit der gerade y=1 mit definitions Bereich zwischen 0 und 2 und dann brauchst du noch die Funktion für den NACH OBEN GEÖFFNETEN Halbkreis um (3/2) mit radius 2. Weißt du wie man funktionsgleichungen von halbkreisen aufstellt?
PS: der große Halbkreis so wie er dargestellt ist ist natürlich nicht graph einer Funktion. Aber kreise kann man aufteilen. Relevant ist hier nur das untere kreisviertel. Deswegen kann man die gleichung für einen nach oben geöffneten Halbkreis verwenden um eine brauchbare Funktion aufzustellen.