Ich verstehe diese Textaufgabe nicht und schreibe eine Klasur darüber kann mir da einer helfen?

3 Antworten

Hallo Leyla.

Text 1 :Der Gewinn eines Betriebes beträgt 0 GE bei einer Produktionsmenge von 2,48 ME. Werden 6,25 ME produziert, beträgt der Gewinn 471,25 GE.

Du kannst hier einfach zwei Punkte rauslesen und dir daraus dann eine lineare Funktion erstellen. 

Stelle dir dafür ein Koordinatensystem vor. Der Gewinn (GE) ist auf der x-Achse angegeben, die Produktionsmenge (ME) auf der y-Achse. 

Nun steht dort quasi:

Bei 0 GE - 2,48ME.

Das ist dein erster Punkt. P(0|2,48)

Gleiches im zweiten Satz:

471,25 GE bei 6,25ME. 

Also der Punkt: P2 (471,25|6,25). 

Mit diesen zwei Punkten und dem Differenzenquotienten kannst du nun die Steigung der linearen Funktion berechnen. Falls du noch mehr zum Differenzenquotienten wissen möchtest, hier noch eine aktuelle und ausführliche Antwort von mir:

https://www.gutefrage.net/frage/berechnen-sie-die-steigung-der-funktion-f-mit-hilfe-des-differenzquotienten?foundIn=list-answers-by-user#answer-257740942

Der Differenzenquotient lautet:

m = (y2-y1) : (x2-x1)

Nun setzten wir P und P2 ein:

m = (6,25-2,48) : (471,25-0)

► m = 1/125

Der y-Achsenabschnitt ist bei n = 2,48, weil dort x=0 ist, da dort ja der Gewinn 0 ist. 

Daraus ergibt sich folgende lineare Funktion:

► ► f(x) = (1/125)x + 2,48

Text 2: Aus der Stromrechnung der Familie X geht hervor, dass im ersten halb Jahr für 5538 kWh 728,94€ un im zweiten Jah bei gleichem Tarif für 6500 kWh 854,00€ gezahlt werden a) Welche Gleichung beschreibt die Stromkosten?b) Wie hoch ist die Grundgebühr ?c) Wie viele Gebühren fallen bei einem Verbrauch von 7000 kWh an?d) Wie hoch war der Verbrauch, wenn 1116,60€ berechnet wurden ?

Ähnliche Aufgabe. Nun Kopf einschalten. Hier rechne ich nun nicht mehr alles vor.

Wieder zwei Größen. Wir nehmen mal y für den Preis bzw. die Kosten (in Euro), x für den Stromverbrauch (in kWh).

Hier hast du nun den Punkt P (5538|728,94) und P2 (6500|854)

Damit kannst du dir nun erneut die Steigung m berechnen. 

Die Grundgebühr ist der y-Achsenabschnitt n, den du bei a) sowie b) auch herausfinden musst. Ich frage mich hier jedoch, ob die Aufgabe so komplett ist. Schau nochmal, ob du alles genau richtig abgeschrieben hast.

Bei c) und d) musst du nur noch einsetzten. Bei c) setzt du einfach für x die 7000 ein, also:

f(7000) = ...

Bei d) setzt du die berechnete Funktion gleich 1116,60 und berechnest dann x. Also:

f(x) = 7000

... =7000

usw.

__________________________________________________________

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Hallo,

denk mal logisch:

Bei der ersten Aufgabe sind nur zwei Punkte angegeben:

(2,48|0) und (6,25|471,25)

Aus zwei Punkten kannst Du alles mögliche, aber eindeutig nur eine Gerade basteln.

Eine Gerade hat die Form y=mx+b, wobei m die Steigung ist, also beschreibt, in welchem Maße die Gerade gegenüber der x-Achse ansteigt, und b der Punkt, an dem die y-Achse geschnitten wird.

Die Steigung bekommst Du heraus, wenn Du die Differenz der y-Werte der beiden Punkte durch die Differenz der x-Werte der beiden Punkte teilst:

(471,25-0)/(6,25-2,48)=125

Du hast also y=125x+b

b bekommst Du heraus, wenn Du einen der Punkte in die Gleichung einsetzt, am besten den mit 0, das ist einfacher zu rechnen:

0=125*2,48+b=310+b

b muß also -310 sein und die Gleichung lautet:

y=125x-310

Bei der anderen Aufgabe überlegst Du, daß der Strompreis bei gleichbleibendem Tarif linear mit dem Stromverbrauch ansteigt.

Auch hier hast Du wieder zwei Punkte, nämlich
(5538|728,94) und (6500|854)

Du löst diese Aufgabe genauso wie die erste:

Zunächst m berechnen, danach einen Punkt in die Geradengleichung einsetzen, um b zu bestimmen.

Den Preis für 7000 kWh bekommst Du dann, wenn Du in die fertige Gleichung 7000 für x einsetzt.

Herzliche Grüße,

Willy

1) mit den beiden Punkten (2,48 ; 0) und (6,25 ; 471,25) musst du eine Geradengleichung y=mx+b  aufstellen.

2) da hast du auch 2 Punkte (6500 ; 854,00) und (5538 ; 728,94)

und y=mx+b aufstellen

b)    b=Grundgebühr

c)    7000 für x einsetzen und y berechnen

d) 1116,60 für y einsetzen und x berechnen.

sonst nachfragen

LineareFunktionen-?

Kann mir mal bitte jemand vorrechnen, wie ich folgende Aufgabe löse? Also wie ich mx und b ausrechnen kann. Habs grade probiert, und komme M auf einen Wert von 0,008 oder so. Wird ja wohl falsch sein.

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