Ich verstehe diese Mathe Frage nicht..?

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7 Antworten

Oberfläche

Die Oberfläche besteht aus den zwei Kreisflächen oben und unten sowie aus der Mantelfläche. Diese ist ein gerolltes Rechteck, die eine Seite ist h, die andere ist der Umfang einer der Kreisflächen.

O = 2 · Kreisfläche + Mantelfläche = 2πr² + 2πrh = 2πr · (r + h)

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Kommentar von Flash8acks
10.06.2016, 16:44

Aber in der Aufgabe steht ohne Deckel und Krempe, also die reine Seitenfläche bzw. Mantel des Zylinder. 

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Dem Karton ist es doch egal, ob der Zylinder unten zu ist oder nicht. Deshalb muss man doch alle Flächen der Grundfläche rechnen und dazu den Mantel.

Zu diskutieren wäre, ob man das teure Stück da so hineinklemmen sollte, dass es kaum passt. Aber es ist nichts über einen Zwischenraum gesagt. Daher ist das Ganze mit dem Zylinderhut nur eine Ausschmückung, und man muss den geometrischen Zylinder rechnen.

Der Mantel ist schon mal M = u * h

Dann errechnet man aus u (Umfang) den Radius
r = u / (2π)

Daraus rechnet man wieder G = π r²
und schließlich die Oberfläche

O = 2G + M

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Hoffentlich steht da nun nicht irgendwo in der Aufgabe (und ist uns nicht mitgeteilt worden), dass der Karton gerade Flächen haben müsste. Dann ändert sich alles. Der Karton wäre eine quadratische Säule mit
G = (2r)²    Durchmesser ist Seitenlänge
A = 2r h     das wäre eine Seitenfläche

O = 2G + 4A

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Kommentar von Flash8acks
10.06.2016, 17:13

Perfekt, du hast natürlich recht. Wenn die Aufgabe besser beschrieben wäre dann hätte ich verstanden, das ein Behältnis für den Hut gebaut werden sollte 😤. Aber der Behälter ohne Krempe Berechnung ist echt eine Falle 

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Kommentar von xWreckTime
10.06.2016, 17:16

warum die grundfläche? es ist ja kein deckel oben

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Die Oberfläche/Mantelfläche eines Zylinders ohne Fuß und Deckel ist abgewickelt/eigentlich nur ein Rechteck. Die Höhe ist gegeben die Länge kannst du mit dem Durchmesser und einer Konstanten berechnen. Dann ist die Fläche nicht mehr schwer.

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Kommentar von Elfi96
10.06.2016, 17:00

Die 'Länge' ist auch gegeben: der UMFANG ist 55 cm. 

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Lautet die Frage etwa, dass man für den Zylinder den Kartonverbrauch für eine Verpackung ausrechnen soll?

Wenn ja, solltest du deine Frage auch so formulieren und am besten noch dazuschreiben, für welche Schulform und welche Klasse die Aufgabenstellung war. 

Wie gesagt, sollte dieser Zylinder in einem Karton verpackt werden, der noch angefertigt werden soll, musst du vom Umfang des Zylinders einen Kreis errechnen, um den Radius herauszubekommen.  U= 2x pi × Radius. Den Radius mal 2, dann hast du den Durchmesser. Der Durchmesser ist sozusagen eine Seitenlänge des Kartons. Den musst du dann mit 4 multiplizieren, dann hast du die gesamte Seitenlänge der Kartonage. Diesen Wert musst du mit der Höhe des Zylinders multiplizieren. Dann hast du schon die Kartonseitenfläche. Dann fehlt noch der Deckel und der Boden der Kartonage. Die ist in beiden Fälken dann der errechnete Durchmesser des Kreises mal sich selbst. 

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Kommentar von Flash8acks
10.06.2016, 17:33

Das schlimmste ist ja noch dazu, wollen die einen rechteckigen oder runden Karton, man Shakespeare wo bist du? 

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Umfang x Höhe... 55cm x 35cm = 1.925 Quadratzentimeter 

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55cm x 35 cm für den Seitenkörper des Zylinders.

  LG

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Kommentar von Flash8acks
10.06.2016, 16:51

Und wieso willst du die Krempe nicht auch noch addieren? Mit Pi x Auge? Dafür wurde auch kein Umfang mitgeteilt um einen Ring auszurechnen. Ich lese aus der Aufgabe die reine Mantelfläche des Zylinder heraus. 

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Pi * d = Umfang
Somit:
50cm / pi = d
D ist der Durchschnitt des Hut, Also Länge und Breite des Kartons.

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Kommentar von vinnovinnovinno
10.06.2016, 16:37

damit kannst du gut die Fläche ausrechen

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Kommentar von xWreckTime
10.06.2016, 16:38

was meinst du mit d? ich habe keinen durchmesser gegeben..

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Kommentar von vinnovinnovinno
10.06.2016, 16:45

deswegen bezeichnest du den über pi und Umfang.

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