Ich verstehe die Zinseszins Rechnung nicht, bitte Hilft!?

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4 Antworten

Um die angehäuften Zinsen nach x Jahren zu berechnen, ermittelst Du das Kapital nach x Jahren und ziehst davon das Anfangskapital ab:

Das Anfangskapital entspricht 100%, plus der Zinsen nach einem Jahr hast Du (100+p)%=(100+p)/100=1+p/100

als Dreisatz:     Anfangskapital = 1  (=100%)
                     verzinstes Kapital=1+p/100   (=(100+p)%)
(über Kreuz multiplizieren)

=> (1*) verzinstes Kapital (nach einem Jahr)=Anfangskapital*(1+p/100) (^1)
(ist also z. B. p=5 (%), rechnest Du Anfangskapital*(1+5/100)=Kapital*1,05)

nach x Jahren ist dann das Kapital=Anfangskapital*(1+p/100)^x
(z. B. p=5 (%), Zinsen nach 8 Jahren: Kapital=Anfangskapital*1,05^8)

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Bei mehreren Jahren rechnest du einfach:

(K*p:100)*n

Dabei ist n die Anzahl der Jahre.

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Kommentar von Rhenane
19.04.2016, 16:44

so einfach gehts dann doch nicht (leider)

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Setzen wir K1 als das nach einem Jahr verzinste Kapitel und K als das Ursprungskapitel.

Dann gilt

K1 = k * (1+p/100).

Wenn Du nun das Kapital nach Ende eines weiteren Jahr berechnest (nennen wir es K2), dann bekommst Du

K2=K1*(1+p/100).

Willst Du nun direkt von K auf K2 kommen, rechnest Du

K2 = K * (1+p/100)*(1+p/100)

oder K*(1+p/199)².

Hoffe aufrichtig, Dir damit geholfen zu haben.

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