Ich versteh die Matheaufgabe nicht so genau?

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6 Antworten

Ich gehe mal davon aus, dass du weißt, wie du dem Flächeninhalt von Rechtecken und von Dreiecken berechnest. Du teilst also die Fläche in Vierecke und Dreiecke auf, um die gesamte Fläche zu berechnen. Den Teich kannst du separat betrachtet (dazu kannst du eine zweite Skizze anfertigen).

Die Aufgabe ist etwas unglücklich in der Reihenfolge. Du benötigst b) für a)

Lösungsweg:

Teichfläche berechnen mit A = Länge * Breite   (Wasserfläche)

dann Teichumfang in m berechnen.

Damit kannst du die Pflastersteinfläche berechnen. 60cm = 0,60 m

A Pflastersteine = Teichumfang*0,6m + 4*(0,6m)²    

4*(0,6m)² ist die Fläche der Pflastersteine in den Ecken

=> Ergebnis für Aufgabe b)

Nun die Gesamtfläche des Grundstücks berechnen. Dazu zeichnest du die Strecke bei 8m weiter, dadurch entsteht oben ein Trapez und unten ein Dreieck.

A Grundstück = A Rechteck + A Dreieck + A Trapez

A Rechteck = 22m * 9 m

A Dreieck = 0,5 * 8 m*9m

A Trapez = 0,5*(22 m + 17m)*9

Erst jetzt geht die Rasenfläche (Aufgabe a)

A Rasen = A Grundstück - ( A Teich + A Pflastersteine)

zu c) es muss heißen, dass ein Quadratmeter (!!!) Pflastersteine 18,70 Euro kostet.

Einfach     A Pflastersteine * 18,70 Euro rechnen.

SebRmR 19.01.2017, 19:49

Bei c) ist nach Kantsteinen, dem Umfang von Teich und Weg, gefragt.

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HCS41 19.01.2017, 19:55
@SebRmR

Sorry, stimmt.

c)  Es heißt am Rand? An den Rändern oder nur auf der Seite zum Gras?

1. Möglichkeit: (nur am Rand zum Gras)

Pro Ecke benötigt man an zwei Seiten Kantsteine, es gibt vier Ecken: 4* 2*0,6m

Kosten = (Umfang Weg + 8*0,6 m)*18,70 Euro

2. Möglichkeit (am Rand zum Gras und zum Teich)

Hinweis: An den Ecken kommen keine weiteren Kantsteine dazu, der Umfang ist aber doppelt vorhanden.

Kosten = (2*Umfang + 8*0,6m)*18,70 Euro

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Die Frage hast du doch schon mehr als einmal gestellt. Du musst nur verschiedenen Flächen ausrechnen und ein bisschen addieren und subtrahieren.

Für a)
Die Gesamtfläche ausrechnen und davon die Fläche des Teiches plus Weg abziehen.
Die Gesamtfläche ist relativ einfach auszurechnen. Du hast fast ein Rechteck mit 22x18m. Oben rechts fehlt ein Dreieck, dessen Fläche kann man berechnen. Diese Fläche von der Rechteckfläche abziehen.
Oben links ein Dreieck, dessen Fläche musst du zum Rechteck addieren.
Fläche des Garten = Rechteck - Fläche oben recht + Fläche oben links.

Fläche Teich und Weg drumherum:
Der Teich ist 1,7x0,9m. Wie sind die Maße, wenn da recht und links, oben und unten 0,6m dazukommen? Mit den Maßen kannst du die Fläche berechnen.
Kannst dir eine Skizze von Teich und Weg machen, dann werden evtl. die Maße klarer.

Dann hast du die Einzelflächen.
Gesamtfläche Garten - Fläche Teich/Weg = Grasfläche

Für b)
Fläche von Teich und Weg - Fläche des Teich.
Es gibt auch noch einen andern Rechenweg.

Für c)
Teich und Weg sind ein Rechteck. Für c musst du den Umfang des Rechtecks in Metern berechnen. Diesen Wert mit dem Preis von 18,70 multiplizieren.
Wie berechnet man den Umfang?
Man addiert alle Seiten.
Wie lang sind die Seiten?
Das hast du in Aufgabe a) schon mal herausgefunden.

1. Berechne die Fläche des Grundstücks laut Skizze

2.  Berechne die Fläche des Teichs

3.  Berechne die Fläche des Weges

4. Ziehe vom Grundstück Teich und Weg ab.

5. Länge des Weges mal 18.70 (vielleicht auch zweimal Weglänge plus zwei mal Wegbreite , wenn der Weg ganz eingefasst werden soll).

6.a gesamtfläche berechnen und den Teich+weg davon abziehen

6.b Ergebniss von 6a - Teich

6c ist offensichtlich

Wenn du diese Aufgabe wirklich nicht verstehst solltest du entweder bei deinem Lehrer nachfragen ob er sie dir nochmal genauer erklären könne, oder du suchst dir einen privaten Nachhilfelehrer

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